ULTRAFILTRE

MODÈLES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • Daniel ANDLER, 
  • Daniel LASCAR, 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 7 801 mots

Dans le chapitre « Ultraproduits »  : […] Il est clair que le moyen le plus direct pour établir le théorème de compacité consisterait à fabriquer, à partir d'une famille de modèles des fragments finis d'une théorie T, un modèle de T. On est donc naturellement amené à rechercher des procédés de construction de modèles. On examine ici l'un des plus simples et des plus maniables de ces procédés. Soit I un ensemble non vide et soit ( a i ), […] […] Lire la suite

RÉELS NOMBRES

  • Écrit par 
  • Jean DHOMBRES
  •  • 14 916 mots

Dans le chapitre « Modèle non standard »  : […] Notre dernier exemple se réfère à l' analyse non standard. On se contentera ici d'une indication en renvoyant à l'article analyse non standard. On va, cette fois, mettre de côté l'axiome d'Archimède pour rendre compte des phénomènes rencontrés par Leibniz au début du calcul infinitésimal. Soit U une famille non vide de sous-ensembles non vides de l'ensemble N des entiers naturels. On impose à ce […] […] Lire la suite