TRIGONOMÉTRIE HYPERBOLIQUE

EXPONENTIELLE & LOGARITHME

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
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Dans le chapitre « Trigonométrie hyperbolique »  : […] Introduisons maintenant les fonctions hyperboliques, qui jouent pour la géométrie du plan hyperbolique le même rôle que les fonctions circulaires pour le plan euclidien (cf. groupes  - Groupes classiques et géométrie, chap. 3). Pour tout nombre réel x , on appelle cosinus hyperbolique de x , sinus hyperbolique de x et tangente hyperbolique de x respectivement les nombres : remarquons que le c […] Lire la suite

GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 863 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Le groupe O(Φ) pour n = 2 »  : […] Le seul cas à considérer est celui de la signature (1, 1) : E, muni de Φ, est alors appelé plan hyperbolique. Il y a deux droites isotropes D 1 , D 2 dans E ; une base ( a 1 , a 2 ) de E telle que a 1  ∈ D 1 , a 2  ∈ D 2 et Φ( a 1 , a 2 ) = 1 est dite base isotrope de E. Par rapport à une telle base, la matrice d'une similitude a l'une des deux formes : Les matrices U 1 (resp. U 2 ) sont celle […] Lire la suite