TRIBU, mathématiques

INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par 
  • André REVUZ
  •  • 6 222 mots

Dans le chapitre « L'additivité dénombrable »  : […] On s'est efforcé, dans ce qui précède, de mettre en lumière les idées implicites essentielles de la théorie classique de la mesure et de l'intégration telle qu'elle s'est développée non sans difficultés des Grecs à Riemann, et qui constitue ce que l'on peut appeler la théorie élémentaire de la mesure. Mais, historiquement, cette prise de conscience de ce qui intervenait fondamentalement dans la th […] Lire la suite

MESURE, mathématique

  • Écrit par 
  • André WARUSFEL
  •  • 1 324 mots

Dans le chapitre « Définition générale d'une mesure sur un ensemble »  : […] Si satisfaisante qu'elle ait été, puisque par exemple elle permettait de donner une justification correcte à la formule de Newton et Leibniz pour calculer des longueurs de courbe, dont le cercle, la définition de Peano laissait pourtant de côté un trop grand nombre de parties du plan sans mesure. C'est à Camille Jordan que l'on doit, en 1893, la seconde étape décisive vers la théorie moderne, lors […] Lire la suite

PROBABILITÉS CALCUL DES

  • Écrit par 
  • Daniel DUGUÉ
  •  • 12 208 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Axiomatique »  : […] Jusqu'à présent, « probabiliser » un ensemble d'épreuves consistait à répartir, en chacun des éléments de cet ensemble, un ensemble de valeurs positives ou nulles et dont la somme était égale à 1. Ce problème ne soulevait aucune difficulté. Il n'en est pas de même quand l'espace des épreuves Ω a la puissance du continu et quand on veut associer une probabilité à chacun des sous-ensembles de Ω : da […] Lire la suite