TREILLIS, mathématiques

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures plus riches que celle d'ensemble-préordonné »  : […] Un ensemble-filtrant-à-gauche (respectivement ensemble-filtrant-à-droite , ensemble-filtrant , ces noms étant habituellement écrits sans traits d'union) est un ensemble-préordonné (E, R) tel que toute paire d'éléments de E soit minorée (respectivement majorée, bornée – c'est alors vrai pour toute partie finie non vide). Soit (E, R) […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_13502

ORDONNÉS ENSEMBLES

  • Écrit par 
  • André WARUSFEL
  •  • 1 801 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Borne supérieure »  : […] Soit toujours E un ensemble ordonné et A un sous-ensemble de E que nous supposerons majoré. Tout élément de E plus grand qu'un majorant de A est a fortiori un majorant de A et il est donc intéressant de chercher des majorants le plus petits possible. On dit que A admet une borne supérieure si l'ensemble de ses majorants a un plus petit élément ; cet élément, nécessairement unique, s'appelle la […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ensembles-ordonnes/#i_13502