TRANSITION ORDRE-DÉSORDRE

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Paramètres d'ordre à longue et courte distance

Revenons maintenant au type de désordre que nous avons qualifié de réticulaire et cherchons à définir des paramètres susceptibles de le décrire quantitativement. Pour faire image, référons-nous au cas de l'alliage AB déjà évoqué et décrit dans la figure. Deux options peuvent être prises. La première consiste à s'intéresser au voisinage immédiat de chacun des atomes, c'est-à-dire à l'ordre local, ou ordre à courte distance, comme nous venons de le faire dans le cas du désordre topologique. Soit Z le nombre de premiers voisins d'un site de la matrice. Supposons que ce site soit occupé par un atome A, le nombre Z peut être divisé en deux parts : Z′ sites occupés par des atomes B et Z″ par des atomes A. Le rapport η = (Z′ − Z″)/Z peut être utilisé pour décrire l'ordre local, les nombres Z′ et Z″ représentant les valeurs moyennes prises sur l'ensemble des sites de la matrice. η est appelé paramètre d'ordre à courte distance. Dans l'état parfaitement ordonné, on a Z′ = Z et Z″ = 0, donc η = 1. Dans l'état parfaitement désordonné, Z′ = Z″, chaque site étant occupé avec la même probabilité par A ou B quel que soit son entourage, donc η = 0. Dans tous les états intermédiaires, on a donc 0 < η < 1.

Composé binaire AB : ordre et désordre

Dessin : Composé binaire AB : ordre et désordre

Modèle à deux dimensions du phénomène d'ordre-désordre dans un composé binaire AB. État parfaitement ordonné (a) et état désordonné (b). Les flèches indiquent la périodicité, rigoureuse (a) et moyenne (b). 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Mais le fait que, pour ce type de désordre, une matrice subsiste permet aussi de définir un ordre à grande distance. Désignons par α et β les réseaux formés respectivement par les sites occupés, d'une part, par les atomes A et, d'autre part, par les atomes B dans l'état ordonné. Dans un état désordonné, soit N1 le nombre d'atomes A occupant des sites α (ou le nombre d'atomes B occupant des sites β), N2 le nombre d'atomes B occupant des sites α (ou le nombre d'atomes A occupant des sites β) et N = N1 + N2 le nombre total de sites. On définit le paramètre ξ d'ordre à grande distance par le rapport : ξ = (N1 − N2)/N. Lorsque l'ordre est parfait (N1 = N, N2 = 0), ξ = 1 ; lorsque le désordre est statistiquement parfait dans l'ensemble de la matrice (N1 = N2), ξ = 0. Pour tous les états intermédiaires, 0 < | ξ | < 1.

Ces définitions des deux [...]

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Composé binaire AB : ordre et désordre

Composé binaire AB : ordre et désordre
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Ordre ferromagnétique et désordre paramagnétique

Ordre ferromagnétique et désordre paramagnétique
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Désordre réticulaire du type glace

Désordre réticulaire du type glace
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Désordre topologique

Désordre topologique
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  • : professeur émérite à l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie, membre de l'Académie des sciences, ancien ministre

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Pour citer l’article

Hubert CURIEN, « TRANSITION ORDRE-DÉSORDRE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 28 septembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/transition-ordre-desordre/