TRANSFORMATIONS GÉOMÉTRIQUES

COURBES TRANSFORMATIONS DE

  • Écrit par 
  • Robert FERRÉOL
  •  • 5 622 mots
  •  • 34 médias

Toute courbe peut être considérée comme une transformée de la plus simple d'entre elles, à savoir la droite, et les courbes sont donc toutes des transformées les unes des autres. Nous allons présenter dans cet article les plus classiques de ces transformations, en commençant par les plus simples. Cela nous permettra de relier certaines courbes remarquables entre elles et d'en effectuer une classi […] […] Lire la suite

CREMONA LUIGI (1830-1903)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 287 mots

Mathématicien qui fut un des créateurs de la statique graphique, étude des forces en équilibre par des méthodes graphiques. Après sa nomination comme professeur de géométrie supérieure à l'université de Bologne en 1860, Cremona publie Introduction à une théorie géométrique des courbes planes ( Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane , 1862) premier travail sur les transformations […] […] Lire la suite

GÉOMÉTRIE

  • Écrit par 
  • François RUSSO
  •  • 10 631 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Transformations géométriques »  : […] En introduisant la projection centrale, ou perspective, en géométrie, Desargues puis Pascal avaient ouvert la voie à l'étude des transformations géométriques. Ce n'est qu'à la fin du xviii e siècle que les transformations géométriques commencèrent vraiment à retenir l'attention des mathématiciens. À côté de la projection centrale, l'homologie est systématiquement utilisée comme transformation par […] […] Lire la suite

GROUPES (mathématiques) Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 269 mots
  •  • 3 médias

Jusque vers 1800, la géométrie dite « élémentaire » est restée à peu de chose près ce qu'elle était dans l'Antiquité, tant dans sa substance que dans ses méthodes (l'invention de la « géométrie analytique » ayant à peu près exclusivement servi à prolonger le champ d'action de la géométrie classique dans les directions de la géométrie algébrique et de la géométrie différentielle). Mais, même dans l […] […] Lire la suite

LIE SOPHUS (1842-1899)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 315 mots

Dans le chapitre « L'œuvre de Lie »  : […] La vocation mathématique de Sophus Lie, né à Nordfjordeid en 1842, ne se révéla qu'assez tard, à la lecture en 1865 des travaux de Julius Plücker sur les complexes de droites. Sa rencontre à Berlin avec le jeune Félix Klein (1849-1925), en 1869, allait être le début d'une longue et fructueuse amitié. Les deux mathématiciens viennent à Paris et découvrent les travaux de Galois et de Jordan qui all […] […] Lire la suite

MÖBIUS AUGUST FERDINAND (1790-1868)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 237 mots

Mathématicien et astronome allemand né à Schulpforta et mort à Leipzig. August Ferdinand Möbius fit ses études à Leipzig, à Göttingen (sous la direction de K. F. Gauss) et à Halle. En 1815, il devint professeur d'astronomie à Leipzig, puis directeur de l'observatoire de cette ville, après en avoir dirigé la construction. On lui doit plusieurs ouvrages d'astronomie théorique, notamment De computan […] […] Lire la suite

PONCELET JEAN VICTOR (1788-1867)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 405 mots

Militaire et mathématicien français né à Metz et mort à Paris. Après avoir été l'élève de Gaspard Monge à l'École polytechnique, Jean Victor Poncelet commença une carrière militaire. Lieutenant du génie, il prit part à la campagne de Russie, où il fut fait prisonnier et relégué à Saratov sur la Volga. Durant son emprisonnement, privé de tout ouvrage scientifique et réduit à ses souvenirs des cours […] […] Lire la suite