MELLIN TRANSFORMATION DE

GAMMA FONCTION

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 649 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Interprétation par la théorie des groupes »  : […] Le corps R des nombres réels est localement compact et les caractères du groupe additif R (cf. analyse harmonique , chap. 4) sont de la forme : La composante connexe du groupe multiplicatif du corps R est le groupe R * + , dont la mesure invariante est dt / t . Les caractères du groupe multiplicatif sont de la forme : Si on cherche à décomposer un caractère additif selon les caractères du group […] Lire la suite

ZÊTA FONCTION

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 3 100 mots

Dans le chapitre « Équations fonctionnelles et représentation des groupes »  : […] On peut considérer que l'intégrale eulérienne : définit Γ comme « transformée de Mellin » de e - x , la transformation de Mellin se déduisant de la transformation de Laplace bilatère (ou transformation de Fourier-Laplace) qui à une fonction f fait correspondre la fonction : par le changement de variable x  =  e t dans l'intégrale ; la « formule d'inversion » de la transformation de Mellin donne […] Lire la suite