GELFAND TRANSFORMATION DE

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• NORMÉES ALGÈBRES

  • Écrit par Jean-Luc SAUVAGEOT, René SPECTOR
  • 4 664 mots
  À tout élément a de A on peut associer une fonction ∧a, appelée transformée de Gelfand de a, définie sur Δ(A), à valeurs complexes : la valeur de ∧a au point χ de Δ(A) est simplement la valeur prise par le caractère χ au point a de A :

  

• SPECTRALE THÉORIE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT
  • 4 678 mots
  ...est une C*-algèbre commutative unitaire, dont le spectre s'identifie canoniquement à celui de u (cf. algèbres normées). De plus, la transformation de Gelfand est un isomorphisme de A sur l'algèbre C(sp(A)) des fonctions continues sur le spectre de A. L'isomorphisme réciproque définit un morphisme...