GELFAND TRANSFORMATION DE

NORMÉES ALGÈBRES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc SAUVAGEOT, 
  • René SPECTOR
  •  • 4 664 mots

Dans le chapitre « Les algèbres normées commutatives non unitaires »  : […] Il existe un procédé standard pour associer à toute algèbre normée A une algèbre normée unitaire A 1 , telle que A soit une sous-algèbre de A 1 . Ce procédé, assez élémentaire, permet en principe de ramener l'étude de problèmes concernant A à des problèmes qui portent sur A 1 . Cependant, dans bien des cas, cette approche est insuffisante et il faut étudier directement les propriétés d'une algèbr […] […] Lire la suite

SPECTRALE THÉORIE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 4 678 mots

Dans le chapitre « Théorie spectrale de Hilbert »  : […] Soit u un endomorphisme continu normal d'un espace hilbertien E. La sous-algèbre unitaire fermée autoadjointe A de L (E) engendrée par u est une C*-algèbre commutative unitaire, dont le spectre s'identifie canoniquement à celui de u (cf. algèbres normées ). De plus, la transformation de Gelfand est un isomorphisme de A sur l'algèbre C (sp(A)) des fonctions continues sur le spectre de A. L'isom […] […] Lire la suite