TRANSFORMATEURS D'ÉNERGIE ÉLECTRIQUE

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Principe de la bobine à noyau de fer

Soit une carcasse magnétique en forme de tore supportant un enroulement de n spires alimenté par une source de tension sinusoïdale de valeur instantanée v et de période T. Soit en valeurs instantanées : i le courant traversant l'enroulement de résistance R ; h et b l'excitation et l'induction magnétique ; S, a et V la section droite, la longueur de la ligne moyenne et le volume du tore.

Le matériau de perméabilité magnétique μ est caractérisé par un cycle d'hystérésis b(h) de surface A. On suppose, dans un premier temps, μ infini. Les lignes de forces du champ magnétique sont en conséquence canalisées par le tore (hypothèse de l'absence de fuites magnétiques).

Hystérésis d'un matériau

Dessin : Hystérésis d'un matériau

Dessin

Cycle d'hystérésis d'un matériau (a) et détermination (b), à partir de v(t) et b(t), du graphe i(t) 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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La tension instantanée aux bornes de l'enroulement s'exprime par :

tandis que le théorème d'Ampère conduit à :

On peut déduire des relations (1) et (2) l'équation (3) qui traduit le bilan énergétique durant une période T :

Il apparaît que l'énergie fournie par la source se divise en un terme correspondant à l'effet Joule au niveau de l'enroulement, et en un terme vA résultant du phénomène d'hystérésis. Ce dernier se traduit par une libération d'énergie thermique dans le matériau magnétique.

Par ailleurs, à partir des graphes b(h) et v(), où t désigne le temps, en tenant compte de la relation (2) et en négligeant R, on peut déterminer le graphe i(). Le courant i est périodique mais non sinusoïdal. Cela rend impossible l'utilisation des méthodes habituelles de l'électrotechnique (représentation complexe, diagramme vectoriel...). Aussi substitue-t-on au courant réel un courant « sinusoïdal équivalent » provoquant les mêmes effets énergétiques que le précédent, c'est-à-dire les mêmes pertes par effet Joule et les mêmes dissipations par hystérésis. Ces conditions, qui se traduisent par des pertes réelles par effet Joule, RI2, et des dissipations énergétiques réelles, VI cos ϕ, sont suffisantes pour déterminer le module I de ce courant et son déphasage ϕ sur V̄ (les valeurs surlignées sont des quantités complexes).

En définissant « l'angle d'avance hystérétique » αH = (π/2) − ϕ, on [...]


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Hystérésis d'un matériau

Hystérésis d'un matériau
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Circuit magnétique : résistance, inductance fuite, admittance

Circuit magnétique : résistance, inductance fuite, admittance
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Transformateur monophasé

Transformateur monophasé
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Transformateur parfait et transformateur réel

Transformateur parfait et transformateur réel
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Jack ROBERT, « TRANSFORMATEURS D'ÉNERGIE ÉLECTRIQUE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 23 octobre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/transformateurs-d-energie-electrique/