THERMOMÈTRES GÉOLOGIQUES ou GÉOTHERMOMÈTRES

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Utilisation des états d'équilibre figés

L'hypothèse de base est la suivante : la roche était en équilibre thermodynamique à une certaine température T. À partir de cette température, le refroidissement a été suffisamment rapide pour empêcher tout réarrangement de l'édifice minéral. Par conséquent, l'étude du système figé doit fournir les paramètres physiques relatifs à l'équilibre, et en particulier la température T.

Le principal écueil est que ces paramètres sont souvent assez nombreux. La plupart des associations minérales que l'on rencontre dans les roches sont des systèmes au moins bivariants, c'est-à-dire que leur existence indique seulement un certain domaine de températures et de pressions (une certaine surface dans le plan P-T). Il existe cependant un certain nombre d'équilibres univariants, par exemple ceux qui sont liés à l'apparition ou à la disparition de certains minéraux dans le métamorphisme.

Ces réactions qui correspondent aux isogrades permettent d'établir une relation T = (P) [une courbe dans le plan P-T] ; cependant, comme la pression n'est généralement pas déterminable indépendamment, cela ne permet pas d'en déduire la température. La pente de la tangente à la courbe d'équilibre est la relation de Clapeyron :

sa valeur dépend des variations relatives de volume ΔV et d'entropie ΔS au cours de la transformation.

Deux cas limites sont intéressants pour la paléothermométrie.

Si la transformation envisagée produit un liquide ou un gaz, il y a généralement un accroissement important aussi bien du volume que de l'entropie. C'est, par exemple, le cas des réactions de déshydratation telles que :

ou de décarbonatation telles que :

Alors, pour un certain domaine de pressions « moyennes » (de 1 à 7 kbar, soit de 100 à 700 MPa), variables avec la réaction considérée, la variation d'entropie l'emporte largement sur la variation de volume, et l'on a :

c'est le cas de la plupart des treize réactions définies par Bowen dans le métamorphisme des calcaires siliceux ou par Bowen et Tuttle dans le cas des systèmes hydrosilicomagnésiens. C'est également le cas des phénomènes de fusion (par exemple, ceux qui donnent naissance aux magmas granitiques), et cela d'autant plus que la phase gazeuse (H2O, par exemple) est plus importante, car, en se mélangeant au liquide formé, elle accroît d'autant l'entropie de fusion. Quelques équilibres peuvent servir ainsi de thermomètres géologiques. Néanmoins, leur utilisation suppose parfois la connaissance de paramètres supplémentaires qui ne sont généralement pas accessibles. On voit, par exemple, le changement introduit dans la courbe de fusion commençante du granite suivant que la pression d'eau est nulle (7′) ou égale à la pression totale (7).

Équilibres univariants

Dessin : Équilibres univariants

Quelques courbes d'équilibres univariants pouvant servir de thermomètres géologiques (d'après D. Hyndman). 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Lorsque la transformation se produit avec une variation de volume négligeable, on a encore :

Cela se produit en pratique dans deux cas importants : – Un élément se partage entre deux phases solides. La variation relative de volume est alors souvent très faible et, comme les volumes molaires des solides sont eux-mêmes faibles, on aboutit à un ΔV négligeable par rapport à ΔS. Cela est particulièrement intéressant quand l'élément en question est un élément en traces qui ne conditionne pas l'existence ou la disparition d'une phase. Alors, les bilans de matière sont très simples à écrire et l'équilibre de partage se traduit très facilement.

– Les propriétés du soluté sont suffisamment voisines de celles du solvant pour que la solution soit quasi idéale quelle que soit la concentration. C'est typiquement le cas des mélanges d'isotopes des éléments, qui, de plus, peuvent généralement être considérés aussi comme le partage d'un élément en traces, car l'un des isotopes est le plus souvent nettement prépondérant (18O et D représentent respectivement des concentrations-traces dans 16O et H, isotopes prépondérants).

Avec ces deux exemples, nous entrons réellement dans le domaine de la thermométrie.

Thermomètres fondés sur la répartition des éléments en traces

C'est dans cette catégorie que l'on peut ranger le thermomètre imaginé par T. F. W. Barth à partir de la répartition du sodium entre la phase plagioclase et la phase feldspath alcalin, encore que le sodium puisse difficilement être considéré comme un élément en traces ; mais cela n'altère pas la portée de la méthode. Le potentiel chimique de l'élément en traces E est, à l'équilibre, le même dans les phases 1 et 2 : μE1 = μE2 ; soit :

aE1 et aE2 sont les activités de E respectivement dans les phases 1 et 2 et où μE10 et μE20 sont ses potentiels chimiques dans les états standards correspondants (cf. thermodynamique – Thermodynamique chimique). Soit :
où K est le coefficient de partage entre les phases 1 et 2. On peut montrer que :
où ΔH représente la variation d'enthalpie du système au cours du passage de 1 mole de E de la phase 1 à la phase 2, et que :

Comme nous l'avons dit, ΔV est très faible ; si ΔH ne varie pas avec la température, cela nous conduit à :

Comme nous avons affaire à un élément en traces, nous pouvons appliquer les lois des solutions diluées (loi de Henry), soit :

Finalement nous obtenons :

xE1 et xE2 sont les fractions molaires.

Le problème est de déterminer les coefficients A et B′. Cela est possible soit si l'on connaît tous les paramètres thermodynamiques du système, ce qui n'est généralement pas le cas, soit si l'on peut mesurer expérimentalement la variation de K avec la température. Dans le cas du thermomètre de Barth, la relation K = (T) a été établie d'après des estimations indépendantes de la température de formation d'un certain nombre de roches. Un travail analogue a été fait en déterminant la répartition d'un vrai élément en traces, le nickel (en concentrations de 50 à 1 500 p.p.m.), entre les minéraux et le verre dans les laves du Makaopuhi à Hawaii, expériences au cours desquelles la température de la lave a été déterminée directement avant refroidissement rapide. Les résultats obtenus montrent que ln K varie effectivement linéairement avec 1/T. On dispose donc d'un thermomètre relativement précis et sensible pour les hautes températures, car K d'olivine-pyroxène, par exemple, varie assez rapidement avec T. Un thermomètre du même genre utilise la répartition du titane et du fer dans les phases magnétite (cubique) et ilménite (rhomboédrique). Ce système possède l'avantage de se trouver dans un assez grand nombre de roches et d'être, par conséquent, un géothermomètre assez général. En revanche, son comportement est plus compliqué, car le fer et le titane ne sont pas des éléments en traces dans les phases considérées. De plus, les passages d'une phase à l'autre impliquent également des réactions d'oxydoréduction. soit :

(constante d'équation K1), et :
(constante d'équation K2) ; il leur correspond une variable supplémentaire qu [...]

Nickel : partage entre minéraux et verre

Dessin : Nickel : partage entre minéraux et verre

Variation des coefficients de partage du nickel entre minéraux et verre dans les basaltes d'Hawaii (d'après Häkli et Wright, 1967). 

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Isochores du gaz carbonique

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Phases magnétite et ilménites : composition

Phases magnétite et ilménites : composition
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Écrit par :

  • : physicien adjoint à l'Institut de physique du globe de l'université de Paris-VI

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Pour citer l’article

Marc JAVOY, « THERMOMÈTRES GÉOLOGIQUES ou GÉOTHERMOMÈTRES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 02 décembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/thermometres-geologiques-geothermometres/