THERMODYNAMIQUEThermodynamique technique

Application du premier principe aux machines thermiques. Travail utile et détente de Joule-Thomson

Au point de vue de la thermodynamique, une machine thermique est un système ouvert, car elle comporte généralement une section d'entrée A et une section de sortie B pour le fluide en évolution. Le travail correspondant ΔpV = p_BV_B − p_AV_A, fourni par la machine, s'ajoute algébriquement au travail utile W_u pour lequel elle a été conçue. Il en résulte que, dans un système unifié d'unités, le principe de conservation de l'énergie s'écrit pour un fonctionnement stationnaire (ou bien pour un fonctionnement périodique si les grandeurs représentent des valeurs moyennes prises sur un nombre entier de périodes) :

Ici, Q désigne la chaleur fournie par le milieu extérieur et ΔΩ est l'accroissement d'énergie potentielle entre A et B. Cette dernière est généralement négligeable dans le cas des gaz et des vapeurs. D'autre part, selon que W_u est positif ou négatif, la machine thermique est dite motrice ou opératrice. Pour une tuyère de détente, la vitesse rapidement croissante du fluide permet de considérer l'évolution comme pratiquement adiabatique (dQ = 0). On a de plus W_u = 0 si la tuyère est fixe, et la relation (23) se simplifie sous la forme :

d'après laquelle les accroissements d'énergie cinétique proviennent des chutes d'enthalpie du fluide. Plus particulièrement, la notion d'enthalpie d'arrêt, résultant d'un jet arrêté par un obstacle immobile (ou, vice versa, pour la pénétration dans l'atmosphère terrestre), dérive de la même loi, sous la forme :ρ étant la densité de l'air et w sa vitesse. Un autre exemple est celui du robinet détendeur d'un fluide en mouvement lent tant à l'amont qu'à l'aval de l'étranglement. On a, cette fois, Q = W_u = ΔΩ = ΔE_cin = 0, d'où, d'après (23), ΔH = 0. Il s'ensuit que l'état initial et l'état final sont situés sur une isenthalpique : dH = 0 ou H = C^te. Les propriétés de l'isenthalpique sont connues par l'étude de l'effet Joule-Thomson (effet J.-T.) où le détendeur est remplacé par un bourrage amortissant la vitesse à tout instant. On obtient l'égalité :d'où il résulte que la détente est accompagnée d'un refroidissement (effet J.-T. > 0), ou d'un échauffement (effet J.-T. < 0), selon que le coefficient de dilatation du fluide :est plus grand ou plus petit que celui du gaz parfait α_gp = T^-1. Le cas limite d'égalité correspond à l'inversion de l'effet J.-T. Dans les conditions de l'atmosphère ambiante, l'oxygène et l'azote de l'air subissent un refroidissement par détente, et cet effet a été exploité par Carl von Linde (1842-1934) pour réaliser, en 1895, la liquéfaction de l'air. En revanche, placés dans les mêmes conditions, l'hydrogène et l'hélium subissent un échauffement par ce type de détente appelée souvent détente sans travail extérieur. Le procédé de liquéfaction par détente avec production de travail extérieur a été utilisé avec succès quelques années plus tard par Georges Claude (1870-1960). Depuis lors, tous les gaz, réputés jadis permanents, ont été liquéfiés. Le dernier d'entre eux, l'hélium, a été liquéfié, en 1908, à Leyde, par H. Kamerlingh Onnes (1853-1926), qui devait aussi découvrir, en 1911, la supraconductivité des métaux (cf. supraconductivité). La séparation industrielle des gaz par voie de distillation consécutive à leur liquéfaction a été réalisée vers la même époque.

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