THERMODYNAMIQUEProcessus irréversibles non linéaires

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Transitions de non-équilibre ; bifurcations et fluctuations

Dans un grand nombre de situations d'intérêt physique, il arrive que l'évolution d'un système soit régie par des lois non linéaires. Nous allons illustrer cette éventualité par un exemple chimique qui fait intervenir le phénomène de la catalyse. Considérons la décomposition de l'éther par pyrolyse en phase gazeuse. Dans des conditions usuelles, ce processus est relativement lent. L'addition de quelques pour cent d'iode, catalyseur, suffit pour faire croître le taux de décomposition de l'éther (soit la vitesse de réaction) de plusieurs centaines de fois, sans que l'iode soit consommée. On montre que la vitesse de ce processus catalysé suit alors la règle suivante :

les crochets désignent la concentration du produit chimique indiqué, tandis que k est la constante cinétique du processus. Nous voyons que l'évolution de la concentration de l'éther fait intervenir le produit des concentrations de cette même substance et du catalyseur. Nous appelons fonction non linéaire ce type de dépendance. Les circuits électriques, l'optique, la mécanique des fluides, la géophysique et la biologie fournissent de nombreux autres exemples de non-linéarité.

D'une manière générale, soit x1, ..., xn un ensemble de variables décrivant le comportement d'un système macroscopique (concentrations chimiques, température, vitesse d'écoulement, etc.). Moyennant des hypothèses très générales, ces variables obéissent à des équations d'évolution de la forme :

où λ1, ..., λm représente une série de paramètres de contrôle intervenant dans les processus (constantes cinétiques, coefficients de transport, etc.), tandis que les fonctions fi décrivent la manière dont les variables s'influencent mutuellement. Une non-linéarité dans une de ces fonctions (par exemple, sous la forme donnée par l'équation 34) reflète l'existence des mécanismes de couplage entre des variables présentes dans le problème, en l'occurrence la concentration de l'iode e [...]


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Phosphofructokinase : réaction autocatalytique

Phosphofructokinase : réaction autocatalytique
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Rythmes biologiques : variation de la phosphofructokinase

Rythmes biologiques : variation de la phosphofructokinase
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Dictyoselium discoideum

Dictyoselium discoideum
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Monod-Jacob : mécanisme de contrôle

Monod-Jacob : mécanisme de contrôle
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  • : chef de travaux associé à l'Université libre de Bruxelles .
  • : professeur émérite de la faculté des sciences à l'université de Bruxelles, président d'honneur de l'Institut international du froid, membre de l'Académie royale
  • : chef de travaux à l'université libre de Bruxelles
  • : professeur à l'Université libre de Bruxelles
  • : directeur des Instituts internationaux de physique et de chimie, fondés par Ernest Solvay à Bruxelles, Ashbel Smith regental professor, université du Texas à Austin, directeur du Ilya Prigogine Center of Studies in Statistical Mechanics and Complex Systems, université du Texas à Austin

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Pour citer l’article

Agnès BABLOYANTZ, Paul GLANSDORFF, Albert GOLDBETER, Grégoire NICOLIS, Ilya PRIGOGINE, « THERMODYNAMIQUE - Processus irréversibles non linéaires », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 27 septembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/thermodynamique-processus-irreversibles-non-lineaires/