CORPS DE CLASSES THÉORIE DU

ARTIN EMIL (1898-1962)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 324 mots

Dans le chapitre « Corps de nombres algébriques et théorie du corps de classe »  : […] Emil Artin est né le 3 mars 1898 à Vienne. La décennie de 1921 à 1931 constitue une période d'intense activité créatrice où Artin fait les principales découvertes qui l'ont rendu célèbre ; grâce à lui, l'université de Hambourg, la plus jeune d'Allemagne, se place alors au premier rang pour les mathématiques. Fuyant le régime nazi, Artin et sa famille émigrent aux États-Unis en 1937 ; professeur à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/emil-artin/#i_25479

CORPS, mathématiques

  • Écrit par 
  • Robert GERGONDEY
  • , Universalis
  •  • 6 417 mots

Dans le chapitre « Théorie de Galois »  : […] Jusqu'à Abel et Galois, le problème central posé par les équations algébriques était celui de leur solution par radicaux, c'est-à-dire l'expression des racines au moyen d'opérations rationnelles et d'extractions de racines. Les Grecs connaissaient déjà des cas particuliers de la formule x  = (−  b  ±  b 2  − […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/corps-mathematiques/#i_25479

HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par 
  • Rüdiger INHETVEEN, 
  • Jean-Michel KANTOR, 
  • Christian THIEL
  •  • 14 855 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Théorie algébrique moderne des nombres (à propos des problèmes 9 et 12) »  : […] La théorie des nombres a connu des développements d'une très grande fertilité à partir des travaux de Hilbert, de Kronecker et d'autres mathématiciens de la fin du xix e  siècle, qui ont conduit à la forme moderne de la théorie algébrique des nombres. Il est difficile de résumer les résultats profonds et abstraits qui ont été obtenus. En voici une […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/david-hilbert/#i_25479

KRONECKER LEOPOLD (1823-1891)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 2 144 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Corps de classes absolu »  : […] Kronecker ne publia jamais de démonstration complète des trois propriétés fondamentales du corps de classes sur Q ( − D ) énoncées ci-dessus. Vers la fin de sa vie, il avait entrepris de rédiger une longue série de mémoires sur les fonctions elliptiques qui devaient aboutir à ces démonstrations, mais il n'eut pas le temps de les achever ; du moins avait-il donné en substance la démonstration de la […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/leopold-kronecker/#i_25479

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 14 064 mots

Dans le chapitre « Corps de classes »  : […] La difficile théorie du corps de classes tire son origine de plusieurs résultats établis au cours du xix e  siècle. Nous avons vu que Gauss avait associé, à tout nombre premier impair p , une somme : corps des racines p -ièmes de 1, dont le carré est (− 1) ( […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-algebriques/#i_25479

WEBER HEINRICH MARTIN (1842-1913)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 804 mots

Universalité. C'est le mot qui caractérise peut-être le mieux le mathématicien allemand Heinrich Weber. Esprit souple, il était capable de travailler dans des domaines très divers des mathématiques. Mais il concentra surtout ses recherches sur l'analyse et ses applications à la physique mathématique et obtint ses résultats les plus profonds en algèbre et en théorie des nombres. Né le 5 mai 1842 à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/heinrich-martin-weber/#i_25479