TYPES THÉORIE DES, logique mathématique

CONCEPTUALISME, philosophie

  • Écrit par 
  • Joseph VIDAL-ROSSET
  •  • 1 327 mots

Dans le chapitre « Le prédicativisme, expression logique du conceptualisme ontologique »  : […] Pour éviter toute confusion entre ces deux usages, il serait évidemment préférable de convenir de l'utiliser pour faire référence à l'une ou bien à l'autre position. Dans Nécessité ou Contingence (1984), Jules Vuillemin réserve le terme de conceptualisme à ce que l'on a appelé le conceptualisme ontologique, et utilise le terme d'intuitionnisme pour faire référence à une pos […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/conceptualisme-philosophie/#i_37372

LOGIQUE

  • Écrit par 
  • Robert BLANCHÉ, 
  • Jan SEBESTIK
  •  • 12 995 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Bertrand Russell »  : […] La première grande contribution de Russell à la logique est la théorie des descriptions définies qu'il a exposée dans « On denoting » (1905), théorie préparée par l'analyse que faisait Frege de l'article défini. Quel est l' objet des descriptions ? À quoi se réfère l'expression de la forme «  le tel-et-tel », par exemple « la planète la plus éloignée […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/logique/#i_37372

MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES

  • Écrit par 
  • Jean Toussaint DESANTI
  •  • 10 438 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « La théorie des types »  : […] La première, la plus ambitieuse, fut celle de Russell et de Whitehead dans les Principia Mathematica (cf. russel , logique mathématique ). Elle consiste, pour l'essentiel, à reprendre le projet « logisciste » de Frege, en utilisant un formalisme plus maniable (inspiré de Giuseppe Peano) et en formulant les précautions propre […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fondements-des-mathematiques/#i_37372

MODÈLES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • Daniel ANDLER, 
  • Daniel LASCAR, 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 7 958 mots

Dans le chapitre « Types et omission des types »  : […] Dans les développements postérieurs à 1960, en particulier dans le théorème de Morley et ses prolongements (cf. Classification de modèles et complexité d'une théorie ), une notion centrale est celle de n-type d'une théorie complète T. C'est un ensemble p (en général infini) de formules de L, de variables libres v […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-modeles/#i_37372

PRÉDICATIVISME, mathématique

  • Écrit par 
  • Philippe de ROUILHAN
  •  • 1 004 mots

Doctrine selon laquelle certaines définitions naïvement reçues de la logique ou des mathématiques classiques recèlent une certaine sorte de circularité qu'on retrouve à l'origine de tous les grands paradoxes et qui, même quand elle n'y conduit pas, devrait être interdite. Le principe de cette interdiction est le « principe du cercle vicieux » (PCV), qui dit, grosso modo, qu'un objet ne peut être […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/predicativisme-mathematique/#i_37372

RUSSELL BERTRAND lord (1872-1970)

  • Écrit par 
  • Philippe DEVAUX
  •  • 6 112 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « La théorie des types »  : […] S'il existe entre classes une relation d'inclusion, elle ne peut s'entendre extensionnellement qu'entre classes du même type, entre « hommes » et « grecs » par exemple. En revanche, l'appartenance (∈) concerne un rapport entre une entité (un individu a ) et une autre (une classe α) d'un type supérieur au sien ( a ∈ α) : « Socrate est homme. » S'agissant […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/bertrand-russell/#i_37372

TYPE

  • Écrit par 
  • Françoise ARMENGAUD
  •  • 217 mots

Modèle qui détermine la forme d'une série d'êtres, lui-même étant l'un de ces êtres (prototype, archétype) ; être qui présente la forme la plus caractéristique ou la plus parfaite d'une série (être « typique », « typé » ; « typifier » : exagérer les traits caractéristiques) ; catégorie d'êtres définie à partir d'un trait caractéristique : en morphophysiologie, type athlétique ou type asthénique, t […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/type/#i_37372