MODÈLES THÉORIE DES

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Écrit par :

  • : professeur de philosophie à l'université de Paris-IV-Sorbonne, ancien directeur du département d'études cognitives, École normale supérieure
  • : maître de recherche au CNRS
  • : docteur ès sciences, professeur de mathématiques à l'université de Paris-VII

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Autres références

«  MODÈLES THÉORIE DES  » est également traité dans :

COHEN PAUL JOSEPH (1934-2007)

  • Écrit par 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 154 mots

Mathématicien et logicien américain, Paul Joseph Cohen est né le 2 avril 1934 à Long Branch (New Jersey) et mort le 23 mars 2007 à Stanford (Californie). En 1963, Cohen a découvert une nouvelle construction de modèles, appelée forcing, qui joue désormais un rôle fondamental dans la théorie des ensembles et dans la théorie des modèles ; et il a construit des modèles de la théorie des ensembles (sup […] Lire la suite

CONTINU & DISCRET

  • Écrit par 
  • Jean-Michel SALANSKIS
  •  • 7 679 mots

Dans le chapitre « Investissement philosophique de l'opposition »  : […] Il existe une tradition philosophique rattachant le continu à l'Identité, au Même, à la Permanence : le structuralisme, qui pensait mener un combat contre ces figures, et tout particulièrement contre l'historicisme, nous a incité à considérer de préférence cette tradition, pour mieux la rejeter. Peut-être tire-t-elle sa force de la pensée de Leibniz, si l'on veut à tout prix déterminer une origin […] Lire la suite

DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA

  • Écrit par 
  • Jean-Yves GIRARD
  •  • 8 338 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « La logique Π12 »  : […] L'extension des résultats obtenus par Takeuti, Pohlers, Buchholz... pour le schéma de compréhension Π 1 1 à des systèmes plus forts nécessite de remplacer la ω-logique par des logiques correspondant à de plus grandes complexités logiques, Π 2 1 et plus généralement Π 1 n . Le problème de la B -règle, posé par Mostowski est le suivant : Caractériser les énoncés qui sont vrais dans tout modèle da […] Lire la suite

FORME

  • Écrit par 
  • Jean PETITOT
  •  • 27 547 mots

Dans le chapitre « Perturbations singulières »  : […] De nombreux travaux ont également été effectués sur les équations différentielles contraintes, c'est-à-dire sur les systèmes dynamiques pour lesquels il existe deux échelles de temps, une dynamique « rapide » amenant le point représentatif de l'espace de phase M × W sur une variété « lente » Σ ⊂ M × W (surface des états) et une dynamique « lente » faisant évoluer l'état sur Σ (cf.  supra .). Les […] Lire la suite

GÖDEL KURT (1906-1978)

  • Écrit par 
  • Daniel ANDLER
  •  • 2 293 mots

Dans le chapitre « L'œuvre »  : […] Les travaux de Gödel ont été exposés et situés dans leur contexte mathématique et épistémologique (cf. logique mathématique , hilbert , fondements des mathématiques et problèmes de hilbert ). Aussi nous contenterons-nous ici d'un bref aperçu. Le premier grand résultat est celui de la complétude du calcul des prédicats. Dans leur Grundzüge der Theoretischen Logik , paru en 1928, Hilbert et Ackerm […] Lire la suite

MALTSEV ANATOLI IVANOVITCH (1909-1967)

  • Écrit par 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 633 mots

Mathématicien soviétique, célèbre pour ses travaux en logique et en algèbre. Les premiers écrits de Maltsev contiennent les idées essentielles d'une bonne partie de son œuvre. Dans son premier et plus célèbre article, Untersuchungen aus dem Gebiete der Mathematischen Logik , 1936, Maltsev démontre la version la plus générale (aucune restriction de cardinalité) du théorème de compacité pour les lan […] Lire la suite

MODÈLE

  • Écrit par 
  • Raymond BOUDON, 
  • Hubert DAMISCH, 
  • Jean GOGUEL, 
  • Sylvanie GUINAND, 
  • Bernard JAULIN, 
  • Noël MOULOUD, 
  • Jean-François RICHARD, 
  • Bernard VICTORRI
  •  • 29 281 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Le modèle mathématique »  : […] On sait, notamment depuis Cantor et Zermelo, que la plupart des notions de la mathématique peuvent être explicitées dans le cadre d'une théorie du premier ordre dont les axiomes affirment l'existence de certains objets appelés «  ensembles » (cf. théorie élémentaire des ensembles ). La réduction à laquelle il est fait allusion signifie, entre autres choses, qu'un nombre réel, une fonction analytiq […] Lire la suite

MODÉLISATION, mathématique

  • Écrit par 
  • Jean-Paul DELAHAYE
  •  • 1 579 mots

Dans le chapitre « Théorie des modèles »  : […] La notion de modèle en logique s'attache à établir le lien précis entre les formules – qui sont des objets finis purement syntaxiques – et les structures elles-mêmes (construites de manière ensembliste), qui pourront posséder ou non les propriétés exprimées par les formules. Choisissons par exemple le langage composé des symboles =, + et s (en plus des symboles purement logiques). Des formules de […] Lire la suite

ROBINSON ABRAHAM (1918-1974)

  • Écrit par 
  • Daniel ANDLER
  •  • 1 124 mots

Mathématicien et logicien américain d'origine allemande. Né à Waldenburg, en Allemagne (l'actuelle Walbrzych polonaise), dans une famille intellectuelle sioniste, Abraham Robinson émigre en Palestine avec sa famille en 1933. Tout en gagnant sa vie et en suivant l'entraînement militaire de la Haganah, il étudie les mathématiques à l'université hébraïque de Jérusalem ; il y manifeste un talent si éc […] Lire la suite

SKOLEM ALBERT THORALF (1887-1963)

  • Écrit par 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 438 mots

Logicien et mathématicien norvégien né à Sandsvaer et mort à Oslo. Ses travaux en algèbre (théorème de Skolem-Noether pour les algèbres associatives) et en théorie des nombres (introduction des méthodes p -adiques dans la théorie des équations diophantiennes), qui lui vaudraient, en tout état de cause, un rang honorable parmi les mathématiciens de son époque, sont éclipsés par ses éclatantes contr […] Lire la suite

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France. Mouvement d'opposition à la « théorie du genre ». 24-29 janvier 2014

Les 24 et 27 sont organisées deux « journées de retrait [des enfants] de l'école » à l'appel des adversaires à l'enseignement supposé de la « théorie du genre » dans les classes. La notion de genre est développée par des chercheurs depuis les années 1950 pour étudier ce qui relève […] Lire la suite

Pour citer l’article

Daniel ANDLER, Daniel LASCAR, Gabriel SABBAGH, « MODÈLES THÉORIE DES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 27 septembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-modeles/