CATASTROPHES THÉORIE DES

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De l'algèbre à la géométrie et de la géométrie au monde

Né le 2 septembre 1923 à Montbéliard, élève du lycée Saint-Louis de Paris puis de l'École normale supérieure, docteur ès sciences mathématiques en 1951, professeur à la faculté des sciences de Strasbourg jusqu'en 1963, médaille Fields (l'équivalent mathématique du prix Nobel) en 1958, professeur permanent à l'I.H.É.S. (Institut des hautes études scientifiques, le Princeton mathématique français) depuis 1963, médaille Brouwer en 1970, grand prix scientifique de la Ville de Paris en 1974, élu à l'Institut en 1976, décédé le 25 octobre 2002 à Bures-sur-Yvette, René Thom est un des maîtres incontestés de la géométrie. Comme celle de Riemann, comme celle de Poincaré (dont il partage la perspective intuitionniste, synthétique, holiste et l'aversion corrélative pour le formalisme pur), son œuvre mathématique est dominée par une interrogation essentielle : le « retour » de l'algébrique vers le géométrique.

Si l'on reprend la succession de ses travaux de topologie algébrique et de topologie différentielle sur la théorie de Morse, sur les fibrés en sphères et les carrés de Steenrod, sur la cohomologie et la classification des variétés différentiables, sur le cobordisme, sur la théorie des enveloppes et surtout sur la structure des applications différentiables et des morphismes stratifiés ainsi que sur la stabilité structurelle et la transversalité, on peut y voir à l'œuvre une pensée qui consiste à faire opérer au cœur des problèmes les plus ardus de la géométrie un certain nombre d'intuitions, au départ assez simples mais dont le traitement théorique révèle une richesse insoupçonnée. On peut dire succinctement que Thom a montré à quelles conditions la géométrie pouvait devenir une science phénoménologique et qu'il a élaboré certains des outils les plus vitaux pour son approche qualitative.

Parti d'une réflexion technique approfondie, il a progressivement et naturellement abouti à une compréhension plus universalisante, et cela jusqu'à la « révélation » que la doctrine géométrique [...]


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Écrit par :

  • : ancien élève de l'Ecole polytechnique, docteur es lettres et sciences humaines, vice président de l'International Association for Semiotic Studies, directeur d'études à l'Ecole des hautes études en sciences sociales.

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Pour citer l’article

Jean PETITOT, « CATASTROPHES THÉORIE DES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 26 octobre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-catastrophes/