INFORMATION THÉORIE DE L'

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Théorie algorithmique de l'information

Si l'on se fixe pour but de compresser la chaîne de caractères s et si l'on suppose qu'on dispose pour cela d'une machine M, alors la valeur de l'information de s est la longueur du plus petit programme (écrit en binaire) qui, lorsqu'il fonctionne dans M, reconstitue la chaîne s.

La puissance des machines n'est pas sans limite. Dès qu'on a affaire à des machines d'une certaine puissance, leur puissance théorique est la même. C'est là la découverte fondamentale de Turing en 1936 : il y a des mécanismes universels de calcul et n'importe quel ordinateur contemporain est un tel mécanisme universel. Si l'on se donne un mécanisme universel de calcul, la notion de plus petit programme engendrant s ne dépend pas de la machine utilisée, ou plus précisément, ne dépend de cette machine que par une constante additive qu'on peut négliger en première approximation si on traite des suites assez longues. La découverte de ce résultat d'indépendance fonde la théorie algorithmique de l'information.

La notion de valeur de l'information qu'on obtient est particulièrement séduisante. C'est la notion de complexité de Kolmogorov ou de contenu en information de Kolmogorov. Elle correspond à notre définition générale lorsqu'on prend comme but B : [compresser pour la machine universelle M]. Cette notion d'information est sans doute la moins arbitraire de toutes et c'est à elle de préférence que toute théorie générale doit se référer.

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Écrit par :

  • : professeur émérite de biophysique aux universités de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie et de Jérusalem, directeur d'études à l'École des hautes études en sciences sociales, Paris, directeur du Centre de recherches en biologie humaine, hôpital Hadassah, Jérusalem (Israël)
  • : professeur à l'université des sciences et technologies de Lille
  • : physicien au Commissariat à l'énergie atomique

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Pour citer l’article

Henri ATLAN, Jean-Paul DELAHAYE, Étienne KLEIN, « INFORMATION THÉORIE DE L' », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 02 février 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-de-l-information/