CINÉTIQUE DES FLUIDES THÉORIE
Équations hydrodynamiques
Régimes de fluide quasi continu et régimes moléculaires
De manière générale, il est intéressant, dans toute expérience faisant intervenir un gaz, de comparer les dimensions du récipient contenant le gaz avec le libre parcours moyen λ− des molécules de ce gaz entre deux collisions. Ce libre parcours moyen est toujours donné par la formule :
Quasi continu et moléculaire
Encyclopædia Universalis France
– Les régimes de fluide quasi continu correspondent au cas λ− ⪡ d ; l'allure des trajectoires des molécules est alors représentée sur la figure a. On voit que les molécules subissent presque uniquement des collisions entre elles, et très rarement des collisions contre les parois. Les parois joueront un rôle relativement faible ; elles entourent un nuage de molécules qui interagissent essentiellement entre elles et qui semblent constituer un fluide quasi continu.
– Les régimes moléculaires correspondent au cas opposé d ⪡ λ− ; les trajectoires des particules ont l'aspect représenté sur la figure b. On voit que les collisions entre deux molécules à l'intérieur de l'enceinte sont très rares. Les molécules vont essentiellement d'une paroi à l'autre ; l'action des parois pourra être prépondérante dans les propriétés du dispositif. D'autre part, on ne peut pas parler d'une masse de fluide située à l'intérieur de l'enceinte, on dit que le dispositif fonctionne en régime moléculaire.
Pour pouvoir déterminer rapidement le cas dans lequel on se trouve en pratique, il est commode de se rappeler les ordres de grandeur des libres parcours moyens dans des conditions typiques : lorsque la pression est égale à 10-4 millimètre de mercure, le libre parcours moyen est de l'ordre de un mètre ; on sera alors en général en régime moléculaire. Comme d'autre part le libre parcours moyen est inversement proportionnel à n, c'est-à-dire à la pression, on en déduit que, à la pression atmosphérique, les libres parcours moyens sont de l'ordre du dixième de micron, de sorte qu'on a en général à ce moment-là un régime de fluide quasi continu.
Équations de transport
Pour étudier un fluide en régime moléculaire, on a besoin en général du formalisme de la théorie cinétique. Par contre, en régime de fluide quasi continu, on peut essayer d'éviter ce formalisme qui est souvent trop lourd. Pour décrire l'évolution du fluide on doit alors utiliser des équations macroscopiques qui contiennent les grandeurs n, v, Ψ=, Q... Ces équations hydrodynamiques sont souvent appelées équations de transport, car on peut les obtenir à partir de l'équation de Boltzmann par le procédé général suivant : on multiplie ladite équation par une quantité A qui peut être en général fonction de r, w et t, et on intègre sur l'espace des vitesses w. On obtient ainsi l'équation de transport de la grandeur A. Les trois premières équations hydrodynamiques correspondent à A = 1, mw, m|w − v|2 et s'écrivent :
– Équation de conservation des molécules :
– Équation de transport de la quantité de mouvement (équation fondamentale[...]
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Écrit par
- Jean-Loup DELCROIX : Professeur à l'Université de Paris-Sud Orsay. Directeur de l'Ecole Supérieure d'Electricité.
Classification
Pour citer cet article
Jean-Loup DELCROIX. CINÉTIQUE DES FLUIDES THÉORIE [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Médias
Force d'attraction
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Interaction
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Mouvement relatif
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Autres références
-
AXIOMATIQUE
- Écrit par Georges GLAESER
- 2 036 mots
...surfaces, etc. ; de plus, on décrit les constructions géométriques qui symbolisent, par exemple, les phénomènes de réflexion ou de réfraction. Dans la théorie cinétique des gaz, la théorie mathématique utilisée est relative au comportement statistique d'un grand nombre de « molécules » ; les axiomes... -
CAVITATION
- Écrit par Serge BINDEL
- 842 mots
Ébullition d'un liquide sous vide, donc généralement à température ordinaire ; ce vide peut être produit statiquement (par un émetteur d'ultrasons, par exemple) mais plus fréquemment au sein d'un écoulement, notamment dans les circuits hydrauliques, dans les machines hydrauliques (pompes, turbines)...
-
CENTRIFUGATION
- Écrit par Jean LEMERLE
- 1 797 mots
- 3 médias
Lorsque la décantation de particules sous l'effet du champ de pesanteur est inefficace ou trop lente, on a alors recours au procédé de centrifugation. Pour cela, on substitue au champ de pesanteur terrestre un champ de forces centrifuges infiniment plus grand, soit de 500 000 à 1 million de fois l'accélération...
-
CHALEUR
- Écrit par Paul GLANSDORFF
- 985 mots
La première tentative d'interprétation physique assimilait la chaleur à un fluide dit subtil et indestructible dénommé le calorique, répandu partout au sein de la matière. Son passage d'un corps à un autre était notamment responsable du refroidissement du premier et de l'échauffement du second....
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Voir aussi
- GAZ DIATOMIQUES
- GAZ POLYATOMIQUES
- ONDE DE CHOC
- RELAXATION, physique
- PRESSION, physique
- LIQUIDE ÉTAT
- TENSEURS
- LIBRE PARCOURS MOYEN
- PHASES ESPACE DES
- VITESSE
- COLLISION, physique
- COLLISIONS ÉLASTIQUES
- ÉQUILIBRE THERMODYNAMIQUE
- ÉQUIPARTITION DE L'ÉNERGIE
- CINÉTIQUES ÉQUATIONS
- BBGKY (Born, Bogolioubov, Green, Kirkwood, Yvon) SYSTÈME
- MOLÉCULES DIATOMIQUES
- COULOMB POTENTIEL DE
- DISTRIBUTION FONCTION DE
- LIOUVILLE ÉQUATION DE
- HIÉRARCHIE ÉQUATIONS DE LA
- MAXWELL-BOLTZMANN DISTRIBUTION DE
- GIBBS FORMULE DE
- COLLISIONS INÉLASTIQUES
- GAZ PARFAITS LOI DES
- FRÉQUENCE DE COLLISION
- HYDRODYNAMIQUE
- MOLÉCULES POLYATOMIQUES
- PLASMAS
- SECTION EFFICACE
- COLLISIONS SUPERÉLASTIQUES
- RÉGIMES, physique
- MASSE RÉDUITE
- PARAMÈTRE D'IMPACT
- THERMIQUE AGITATION
- VIBRATION MOLÉCULAIRE ÉNERGIE DE
- IONISÉS MILIEUX
- ÉNERGIE POTENTIELLE
- LOGARITHME COULOMBIEN
- GAZEUX ÉTAT
- BOLTZMANN ÉQUATION DE
- APPROXIMATION
- ÉNERGIE CINÉTIQUE
- ÉVOLUTION ÉQUATIONS D'
- TRANSPORT ÉQUATION DE
