CINÉTIQUE DES FLUIDES THÉORIE

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Équations hydrodynamiques

Régimes de fluide quasi continu et régimes moléculaires

De manière générale, il est intéressant, dans toute expérience faisant intervenir un gaz, de comparer les dimensions du récipient contenant le gaz avec le libre parcours moyen λ− des molécules de ce gaz entre deux collisions. Ce libre parcours moyen est toujours donné par la formule :

où A est une constante sans dimension voisine de l'unité et <σ> une valeur moyenne de la section efficace totale de collision ; les valeurs exactes de <σ> et de A dépendent de la forme de la fonction de distribution f1 et de la nature des interactions moléculaires qui interviennent (si le gaz est assez froid, les collisions dominantes sont élastiques, mais σ peut avoir, comme nous l'avons vu, des lois de variations en fonction de g très différentes). Quoi qu'il en soit, ces diverses difficultés n'entraînent en général sur λ− qu'une incertitude d'un facteur 1 à 5. Dans ces conditions, si l'on appelle d une dimension caractéristique du récipient, on peut distinguer deux régimes très différents :

– Les régimes de fluide quasi continu correspondent au cas λ− ⪡ d ; l'allure des trajectoires des molécules est alors représentée sur la figure a. On voit que les molécules subissent presque uniquement des collisions entre elles, et très rarement des collisions contre les parois. Les parois joueront un rôle relativement faible ; elles entourent un nuage de molécules qui interagissent essentiellement entre elles et qui semblent constituer un fluide quasi continu.

Quasi continu et moléculaire

Dessin : Quasi continu et moléculaire

Dessin

Régime du fluide quasi continu (a) et régime « moléculaire » (b) 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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– Les régimes moléculaires correspondent au cas opposé d ⪡ λ− ; les trajectoires des particules ont l'aspect représenté sur la figure b. On voit que les collisions entre deux molécules à l'intérieur de l'enceinte sont très rares. Les molécules vont essentiellement d'une paroi à l'autre ; l'action des parois pourra être prépondérante dans les propriétés du dispositif. D'autre part, on ne peut pas parler d'une masse de fluide située à l'intérieur de l'enceinte, on dit que le disposi [...]


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Écrit par :

  • : Professeur à l'Université de Paris-Sud Orsay. Directeur de l'Ecole Supérieure d'Electricité.

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Pour citer l’article

Jean-Loup DELCROIX, « CINÉTIQUE DES FLUIDES THÉORIE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 19 septembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-cinetique-des-fluides/