CINÉTIQUE DES FLUIDES THÉORIE

Dans un fluide dilué, tel qu'un gaz à basse pression, il peut arriver que deux atomes ou molécules se rapprochent exceptionnellement à une distance de l'ordre des dimensions atomiques (quelques angströms), et il se produit alors un phénomène d'interaction plus ou moins violente, qu'on appelle une collision binaire. On distingue deux familles de collisions binaires : les collisions élastiques et les collisions inélastiques. Dans un fluide dilué, le rapprochement de trois particules à des distances de l'ordre des dimensions atomiques (collision ternaire) est un phénomène hautement improbable.

Pour décrire une collision binaire élastique, on peut tout d'abord utiliser les méthodes de la mécanique classique, non relativiste. On assimile les deux particules qui entrent en collision à des masses ponctuelles qui interagissent par l'intermédiaire d'une force centrale dérivant d'un potentiel Φ(r) ; celui-ci ne dépend que de la distance r entre les deux particules 1 et 2. On obtient alors les résultats suivants :

– Le centre de gravité des deux particules est animé d'un mouvement rectiligne uniforme de vitesse w_G.

– Le mouvement des deux particules peut être considéré comme la composition du mouvement rectiligne du centre de gravité G et du mouvement relatif des deux particules par rapport à G.

– Quand les forces d'interaction sont des forces centrales, le mouvement relatif est un mouvement plan.

– L'énergie cinétique T du système des deux particules peut, à tout instant, être considérée comme la somme de l'énergie cinétique T_g du centre de gravité et de l'énergie cinétique T_r du mouvement relatif.

– L'énergie cinétique T_G est égale à Mw_G²/2, où M = m₁ + m₂ est la masse totale du système des deux particules ; elle reste constante pendant toute la collision.

– L'énergie cinétique relative T_r est égale à μg²/2, où g est la vitesse relative w₁ − w₂ du système des deux particules et μ, appelée masse réduite, est donnée par la formule :

– Dans une collision élastique, l'énergie cinétique relative T_r retrouve à la fi [...]