THÉORÈME, mathématiques

AXIOMATIQUE

  • Écrit par 
  • Georges GLAESER
  •  • 2 042 mots

La méthode axiomatique est un mode d'exposition des sciences exactes fondé sur des propositions admises sans démonstration et nettement formulées et des raisonnements rigoureux. On se limitera ici à quelques indications méthodologiques et historiques, en renvoyant à l'article logique mathématique pour les problèmes posés par l'étude des systèmes d'axiomes. L'axiomatique commence par un inventaire […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/axiomatique/#i_33187

FORMALISME

  • Écrit par 
  • Étienne BALIBAR, 
  • Pierre MACHEREY
  •  • 5 002 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « La démonstration formalisée »  : […] 3. On définit un sous-ensemble de formules qu'on appelle les axiomes du système. Le plus souvent, on peut décider effectivement si une formule donnée est un axiome, et on parle alors de théorie axiomatique. Intuitivement, les axiomes représentent des propositions qui sont considérées comme vraies sans démonstration, mais cette référence est en toute rigueur inutile. 4. On définit une liste finie […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/formalisme/#i_33187

MÉTHODE

  • Écrit par 
  • Jean LARGEAULT
  •  • 9 011 mots

Dans le chapitre « Différentes méthodes pour différentes sciences ? »  : […] Peut-on classer les sciences d'après leurs méthodes ? Ou bien d'après leur manière d'utiliser leurs méthodes ? La méthode représente-t-elle la même chose pour toutes les sciences ? Généralement, « méthode » a un sens vague, et la méthodologie n'est pas préceptive : comment prescrirait-on aux scientifiques ce qu'ils devraient faire, quand on n'est pas d'accord sur ce qu'ils font ? On s'accorde à d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/methode/#i_33187