VALEURS INTERMÉDIAIRES THÉORÈME DES

BOLZANO BERNARD (1781-1848)

  • Écrit par 
  • Jan SEBESTIK
  •  • 3 612 mots

Dans le chapitre « Premiers travaux scientifiques »  : […] comme point de départ les mémoires de Gauss sur le « théorème fondamental de l'algèbre ». Bolzano se propose de démontrer une propriété intuitivement évidente des fonctions continues, le théorème des valeurs intermédiaires, que Gauss a utilisée sans démonstration : une fonction continue doit s'annuler lorsqu'elle change de signe. Le refus de l' […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/bernard-bolzano/#i_25612

CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à une variable

  • Écrit par 
  • Roger GODEMENT
  •  • 11 790 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Formule de Taylor »  : […] m et f(b′) = M ; remplaçant l'intervalle [ab] par l'intervalle [a′, b′], on est encore ramené à l'énoncé suivant (« théorème des valeurs intermédiaires », […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-infinitesimal-calcul-a-une-variable/#i_25612

TOPOLOGIE - Topologie générale

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 4 364 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Espaces connexes »  : […] de f est un sous-espace connexe de Y. En particulier, l'image d'une application continue f : [ab] → R est un intervalle de R. C'est le théorème de la valeur intermédiaire, qui s'énonce comme suit […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/topologie-topologie-generale/#i_25612


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Valeurs intermédiaires

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Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Valeurs intermédiaires
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