PYTHAGORE THÉORÈME DE

ESPACE-TEMPS

  • Écrit par 
  • Jean-Pierre PROVOST, 
  • Marie-Antoinette TONNELAT
  • , Universalis
  •  • 6 018 mots
  •  • 5 médias

Dans le chapitre « Espace-temps et formalisme mathématique »  : […] L'espace-temps de la relativité restreinte peut être caractérisé par l'intervalle élémentaire : qui sépare deux points-événements infiniment voisins P( x , y , z , t ) et P′( x  +  dx , y  +  dy , z  +  dz , ct  +  cdt ). Cet intervalle est invariant dans une transformation de Lorentz. On constate que l'expression (3), qui fait intervenir des coordonnées réelles ( x , y , z , t ), comporte un sign […] Lire la suite

HILBERT ESPACE DE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 3 425 mots

Dans le chapitre « Orthogonalité »  : […] On dit que deux vecteurs  x et y d'un espace hermitien E sont orthogonaux si leur produit hermitien est nul : ( x | y ) = 0. Puisque ( y | x ) =  ( x | y ) , cette relation est symétrique. On dit que deux parties A et B de E sont orthogonales si, pour tout élément x de A et pour tout élément y de B, ( x | y ) = 0. L'ensemble, noté A ⊥ , des vecteurs orthogonaux à une partie A de E est un sous-e […] Lire la suite

INDE (Arts et culture) - Les mathématiques

  • Écrit par 
  • Agathe KELLER
  •  • 5 558 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Mathématiques védiques »  : […] Des pratiques incluant mesures, comptes et pensées géométriques sont avérées parmi les très anciennes traces de peuplement du sous-continent indien, puisque les villes de la civilisation « de l’Indus » (sites de Mohenjo-Daro ou Harappa, environ 2500-1800 avant notre ère) sont connues pour être tracées au cordeau, avec des arrangements géométriques rectangulaires et carrés. La standardisation de l […] Lire la suite

RÉELS NOMBRES

  • Écrit par 
  • Jean DHOMBRES
  •  • 15 297 mots

Dans le chapitre « La mesure des longueurs »  : […] Dès qu'il s'agit de mesurer, une longueur par exemple, l'idée première est de la comparer avec une autre longueur, qui sert de référence, à laquelle on donne volontiers le nom d'« unité ». Cette unité choisie (en fonction du type de longueur mesurée), on la reporte plusieurs fois de façon à recouvrir la longueur à mesurer. Si l'on tombe juste, le nombre entier de reports effectués constitue une m […] Lire la suite