POINCARÉ-BENDIXON THÉORÈME DE

DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Christian COATMELEC, 
  • Maurice ROSEAU
  • , Universalis
  •  • 12 432 mots

Dans le chapitre « Les méthodes topologiques »  : […] Considérons le système différentiel : avec f à valeurs dans R n , périodique en t de période T. Sous certaines conditions, on peut définir la solution x ( t  ;  x 0 ) de (59), qui, pour t  = 0, prend la valeur x 0 , valable pour t  ∈ [0, T]. Définissant l'opérateur I x 0  =  x (T ;  x 0 ) de R n dans R n , l'on voit que, pour obtenir une solution périodique de période T de (59), le problème fon […] Lire la suite