CONVERGENCE DOMINÉE THÉORÈME DE LA

FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 19 537 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Suites de fonctions »  : […] Les trois problèmes les plus importants sont les suivants. Problème 1 . Continuité et passage à la limite . Soit ( f n ) une suite de fonctions continues sur un espace métrique A à valeurs complexes, convergeant sur A vers une fonction  f . La fonction  f est-elle co […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/representation-et-approximation-des-fonctions/#i_28549

INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par 
  • André REVUZ
  •  • 6 222 mots

Dans le chapitre « L'intégrale de Lebesgue »  : […] En même temps qu'il démontrait l'existence de mesures σ-additives, Lebesgue définissait l'intégrale qui porte son nom. Dans le cas simple de fonctions réelles bornées nulles hors d'un élément de B de mesure finie, le processus indiqué pour l'intégrale de Riemann conduit, à condition de partir des fonctions étagées relatives à (X, B , μ), à l'intégrale de Lebesgue. Les fonctions bornées nulles hor […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/integration-et-mesure/#i_28549

SPECTRALE THÉORIE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 4 872 mots

Dans le chapitre « Théorie spectrale de Hilbert »  : […] Soit u un endomorphisme continu normal d'un espace hilbertien E. La sous-algèbre unitaire fermée autoadjointe A de L (E) engendrée par u est une C*-algèbre commutative unitaire, dont le spectre s'identifie canoniquement à celui de u (cf. algèbres normées ). De plus, la transformation de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-spectrale/#i_28549