HILBERT-SCHMIDT THÉORÈME DE

DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Christian COATMELEC, 
  • Maurice ROSEAU
  • , Universalis
  •  • 12 432 mots

Dans le chapitre « Les fonctions propres et la théorie de Hilbert-Schmidt »  : […] Si le système (37) est auto-adjoint, la fonction de Green G( t , t ′) est symétrique, et si l'on fait l'hypothèse r ( t  )  >  0, quel que soit t  ∈ [ a ,  b ], posant : l'équation (38) peut s'écrire : où le noyau K( t ,  t ′) est une fonction symétrique continue des deux variables t , t ′ dans le carré t  ∈ [ a , b ], t ′ ∈ [ a , b ]. On est ainsi conduit à une équation intégrale de Fredholm à no […] Lire la suite

HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par 
  • Rüdiger INHETVEEN, 
  • Jean-Michel KANTOR, 
  • Christian THIEL
  •  • 14 855 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Analyse mathématique »  : […] À la fin du xix e  siècle, deux problèmes, d'origine physique, étaient au cœur des préoccupations des analystes : le problème de Dirichlet (cf. équations intégrales , chap. 1, et théorie du potentiel ) et l'étude des oscillations d'un corps élastique (cf. analyse mathématique , chap. 6), en liaison avec le développement de la fonction oscillatoire en série de fonctions des oscillations propres (c […] Lire la suite