DINI THÉORÈME DE

FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 19 537 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Comparaison des convergences simple et uniforme »  : […] Il y a deux cas importants où la convergence simple implique en fait la convergence uniforme sur tout compact. 1.  Cas équilipschitzien (théorème d' Ascoli classique). Soit A un espace métrique compact et ( f n ) une suite d'applications de A dans C . On suppose : a ) la suite ( f n ) converge simplement vers f sur A ; b ) la suite ( f n ) est équilipschitzienne dans un rapport k , c'est-à-dire  […] Lire la suite