BANACH-STEINHAUS THÉORÈME DE

FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 19 537 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Stabilité »  : […] Un des problèmes les plus importants, surtout pour l'analyse numérique, concerne la stabilité du processus ( u n ) : si l'on fait une petite erreur sur la fonction f , c'est-à-dire si on remplace f par une fonction g proche de f dans E, u n ( g ) converge-t-elle vers un élément proche de u ( f  ) ? La réponse est fournie par le résultat suivant. Théorème 1. Caractérisation des processus stable […] Lire la suite

NORMÉS ESPACES VECTORIELS

  • Écrit par 
  • Robert ROLLAND, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 094 mots

Dans le chapitre « Théorème de Banach-Steinhaus »  : […] Soit E et F deux espaces de Banach et (Τ n ) n ∈ N une suite d'applications linéaires continues de E dans F. Alors lim T n ( x ) n →∞ existe pour tout x élément de E si et seulement si lim Τ n ( x ) existe pour tout x n →∞ d'un sous-ensemble dense de E et sup ∥T n ( x )∥  […] Lire la suite