BANACH-STEINHAUS THÉORÈME DE
FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES
Dans le chapitre « Stabilité » : […] Un des problèmes les plus importants, surtout pour l'analyse numérique, concerne la stabilité du processus ( u n ) : si l'on fait une petite erreur sur la fonction f , c'est-à-dire si on remplace f par une fonction g proche de f dans E, u n ( g ) converge-t-elle vers un élément proche de u ( f ) ? La réponse est fournie par le résultat suivant. Théorème 1. Caractérisation des processus stable […] Lire la suite
NORMÉS ESPACES VECTORIELS
Dans le chapitre « Théorème de Banach-Steinhaus » : […] Soit E et F deux espaces de Banach et (Τ n ) n ∈ N une suite d'applications linéaires continues de E dans F. Alors lim T n ( x ) n →∞ existe pour tout x élément de E si et seulement si lim Τ n ( x ) existe pour tout x n →∞ d'un sous-ensemble dense de E et sup ∥T n ( x )∥ […] Lire la suite