WEIERSTRASS THÉORÈME D'APPROXIMATION DE

FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 19 537 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Séries de polynômes »  : […] Puisque les séries entières ne suffisent pas pour représenter des fonctions suffisamment générales (continues, de classe C k ), il convient de considérer des séries de polynômes. D'après le théorème de Weierstrass (1886), toute fonction continue sur un intervalle compact est développable en série uniformém […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/representation-et-approximation-des-fonctions/#i_28933

FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

  • Écrit par 
  • André MARTINEAU, 
  • Henri SKODA
  •  • 8 734 mots

Dans le chapitre « Les problèmes de Cousin »  : […] L'idée initiale remonte à H. Poincaré et ces problèmes ont été résolus, dans le cas particulier d'un polydisque, par J. Cousin dès 1895. La situation n'a plus évolué pendant près de quarante ans jusqu'aux travaux d'Oka ; les démonstrations d'Oka pour les domaines d'holomorphie ont été un pas important vers la théorie de Cartan-Serre. Dans le cas d'une variable, on dit qu'une « fonction » est méro […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fonctions-analytiques-fonctions-de-plusieurs-variables-complexes/#i_28933

STONE MARSHALL HARVEY (1903-1989)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 289 mots

Après ses études à l'université Harvard, Marshall Harvey Stone enseigna dans diverses universités : Columbia (1925-1927), Yale (1931-1933), Harvard (1927-1931, puis 1933-1946) et Chicago (depuis 1944). Il fut élu membre de la National Academy of Sciences en 1938 et président de l'American Mathematical Society (1944-1945) et de l'Union mathématique internationale (1952-1954). Les premiers travaux d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/marshall-harvey-stone/#i_28933

WEIERSTRASS KARL THEODOR WILHELM (1815-1897)

  • Écrit par 
  • Michel HERVÉ
  •  • 2 273 mots

Dans le chapitre « Fonctions de variable réelle »  : […] Au temps de Weierstrass, l'étude approfondie des fonctions d'une variable réelle commençait à peine et il y apporta plusieurs contributions très importantes. Riemann fut le premier à dire, vers 1860, qu'une fonction continue peut n'avoir de dérivée nulle part, et pas seulement en des points isolés comme on semblait le croire ; ses auditeurs recueillirent, sans démonstration […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/karl-theodor-wilhelm-weierstrass/#i_28933