DIFFÉRENTIELS SYSTÈMES

ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 744 mots

Dans le chapitre « Équations différentielles et équations aux dérivées partielles »  : […] Les équations différentielles s'étaient présentées dès le début du calcul infinitésimal, soit à propos de la détermination de courbes vérifiant certaines propriétés différentielles, soit comme traductions mathématiques de problèmes de mécanique, d'astronomie ou de physique. Au cours du xviii e  siècle, les développements des applications des mathématiques à la physique avaient introduit des équati […] Lire la suite

BIRKHOFF GEORGE DAVID (1884-1944)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 336 mots

Après des études à Chicago, Birkhoff enseigna à l'université du Wisconsin (1907-1909), à celle de Princeton (1909-1912) et enfin à l'université Harvard, de 1912 jusqu'à sa mort. Il fut un brillant enseignant et directeur de recherches : vers le milieu du siècle, une bonne partie des plus grands mathématiciens américains soit avaient soutenu leur doctorat sous sa direction, soit poursuivaient leurs […] Lire la suite

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

  • Écrit par 
  • Claude BARDOS, 
  • Martin ZERNER
  •  • 5 997 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Généralités »  : […] On peut toujours formuler ces problèmes de la manière suivante : Trouver une fonction u vérifiant : où u 0 est une fonction (ou une distribution) donnée et A un opérateur aux dérivées partielles en x , complété par des conditions aux limites (problème mixte) ou non (problème de Cauchy). On peut, en particulier, mettre sous cette forme le problème de Cauchy pour l'équation des ondes : où B est un […] Lire la suite

DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Christian COATMELEC, 
  • Maurice ROSEAU
  • , Universalis
  •  • 12 432 mots

Dans le chapitre « Les systèmes différentiels linéaires dans le champ complexe »  : […] On peut reprendre les problèmes discutés précédemment en supposant que les fonctions qui interviennent dans la définition du système (1) ou (2) sont des fonctions analytiques de la variable  z dans un domaine Ω. On suppose d'abord que Ω est un domaine simplement connexe, c'est-à-dire un ensemble de points du plan complexe ouvert et connexe dont le complément par rapport au plan complexe muni du p […] Lire la suite

LIAPOUNOV ALEXANDRE MIKHAÏLOVITCH (1857-1918)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 500 mots

Mathématicien et physicien russe, membre de l'Académie des sciences. Après des études à l'université de Saint-Pétersbourg, il est assistant puis professeur à l'université de Kharkov. En 1902, il est nommé professeur à l'université de Saint-Pétersbourg. Élève de P. L. Tchebychev, c'est le représentant le plus remarquable de l'école mathématique fondée par celui-ci. Il a créé une théorie moderne rig […] Lire la suite