SYMÉTRIE, mathématiques

CRISTAUX

  • Écrit par 
  • Marc AUDIER, 
  • Michel DUNEAU
  •  • 7 291 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Les groupes d'espace »  : […] Un cristal peut avoir une maille élémentaire qui n'a pas toutes les symétries de son réseau de translation. Le groupe ponctuel du réseau de translation représente la symétrie maximale du cristal, mais en général cette symétrie est plus faible du fait de la composition de la maille cristalline. Au lieu de s'intéresser séparément aux translations et aux rotations qui conservent le cristal, on consi […] Lire la suite

GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 229 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Groupes diédraux »  : […] Pour n  ≥ 3, on appelle groupe diédral D n le groupe des rotations et des symétries du plan qui conservent un polygone régulier à n sommets. Ce groupe est d'ordre 2  n , car il contient n rotations, qui forment un sous-groupe isomorphe au groupe cyclique C n et n symétries (par rapport aux n droites joignant les sommets au centre du polygone). Si on numérote les sommets 1, 2, ..., n (en choi […] Lire la suite


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Transformation d'un polyèdre en son symétrique

dessin : Transformation d'un polyèdre en son symétrique

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Tout polyèdre peut être transformé par dissection polyédrique en son symétrique Par découpage des polyèdres en tétraèdres, on voit qu'il suffit de prouver que deux tétraèdres symétriques l'un de l'autre peuvent être transformés l'un en l'autre par dissection La méthode consiste à... 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Transformation d'un polyèdre en son symétrique

Transformation d'un polyèdre en son symétrique
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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