SYMBOLISATION, physique

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Naissance d'un langage mathématique

On connaît la très célèbre citation de Galilée, dans L'Essayeur (1623) : « La philosophie est écrite dans ce livre gigantesque qui est continuellement ouvert à nos yeux (je parle de l'Univers), mais on ne peut le comprendre si d'abord on n'apprend pas à comprendre la langue et à connaître les caractères dans lesquels il est écrit. Il est écrit en langage mathématique, et les caractères sont des triangles, des cercles, et d'autres figures géométriques, sans lesquelles il est impossible d'y comprendre un mot. » La philosophie dont parle Galilée est évidemment la philosophie naturelle – qui va devenir notre physique. La grande nouveauté de ce texte ne réside pas dans l'image du monde comme livre, qui remonte au Moyen Âge. Mais l'idée des « caractères » mathématiques, elle, est totalement originale, et aussi paradoxale. Car l'assimilation des figures aux caractères et de la géométrie au langage est pour le moins sujette à caution. S'il est vrai que les textes de la physique du xviie siècle, et ceux de Galilée pour commencer, sont abondamment illustrés de schémas géométriques, on ne saurait considérer ces tracés eux-mêmes comme appartenant au texte, ni leurs éléments (cercles, triangles, etc.) comme des « caractères ». Chez Newton encore, dans les Principia Mathematica (1687), la physique se fera more geometrico, à la façon des géomètres, à l'aide de mots, appuyés sur des figures sans doute, mais non dans un langage mathématique original. Comment d'ailleurs en irait-il autrement, puisque, pour l'essentiel, outre l'arithmétique, les mathématiques se réduisent encore à la géométrie ?

Mais, avec Descartes, la géométrie elle-même va progressivement s'algébriser, c'est-à-dire se littéraliser. La fin du xviie siècle, avec Newton justement et surtout Leibniz, verra la révolution du calcul infinitésimal (différentiel et intégral) qui transforme profondément le rapport des mathématiques et de la physique à l'écriture. Leibniz est d'ailleurs à l'origine de la plupart [...]

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Jean-Marc LÉVY-LEBLOND, « SYMBOLISATION, physique », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 22 août 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/symbolisation-physique/