LEGENDRE SYMBOLE DE

DIVISIBILITÉ

  • Écrit par 
  • Marcel DAVID
  •  • 3 894 mots

Dans le chapitre « Loi de réciprocité »  : […] Legendre a introduit un symbole qui porte son nom : pour p premier, si a est résidu ; si a est un non-résidu. On a donc : Ce symbole permet d'exprimer un important théorème connu sous le nom de loi de réciprocité quadratique . Cette loi fut prouvée par Euler en 1783, retrouvée par Legendre en 1785 et mise au point par Gauss en 1808 ; elle s'écrit, pour deux premiers impairs distincts p et q , […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/divisibilite/#i_25999

LEGENDRE ADRIEN MARIE (1752-1833)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 305 mots

Mathématicien français né le 18 septembre 1752 à Paris et mort le 10 janvier 1833 dans la même ville. L'ouvrage qui rendit célèbre Adrien Marie Legendre a pour titre Éléments de géométrie (1794). Il représente un des premiers essais de formalisation rigoureuse de la géométrie, et il devait exercer une très grande influence sur les mathématiciens de son temps (vingt éditions de son vivant). Mais L […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/adrien-marie-legendre/#i_25999

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 14 064 mots

Dans le chapitre « Périodes »  : […] Un autre type de nombres algébriques apparaît dans la dernière section des Disquisitiones arithmeticae de Gauss (1801 ; cf.  c. f. gauss ), où se trouve élaborée la théorie de l'équation de la division du cercle en n parties égales, avec n premier impair. Si r est l'une des racines imaginaires de cette équation, les autres sont r 2 , r 3 , ..., r n-1 , et Gauss introduit certaines sommes parti […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-algebriques/#i_25999