RIEMANN SURFACE DE

AHLFORS LARS VALERIAN (1907-1996)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 253 mots

Mathématicien finlandais, un des deux premiers lauréats de la médaille Fields en 1936. Né le 18 avril 1907 à Helsinki, Lars Ahlfors y soutient sa thèse de doctorat en 1932. Professeur à l'université d'Helsinki de 1938 à 1944, il passe deux ans à l'université de Zurich puis est nommé professeur à Harvard (Cambridge, Massachusetts), où il restera jusqu'à sa retraite. En 1929, il résout une conjectur […] Lire la suite

DISSERTATIONS (B. Riemann)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 215 mots

La dissertation inaugurale et la dissertation pour l'habilitation, soutenues en décembre 1851 et en juin 1854 à l'université de Göttingen, sont l'occasion pour Bernhard Riemann (1826-1866) de décrire un nombre impressionnant de résultats nouveaux. Élève et disciple de Carl Friedrich Gauss, Riemann s'inspire de la physique mathématique et de la géométrie pour faire progresser ce qui deviendra la th […] Lire la suite

FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 13 422 mots
  •  • 9 médias

Dans le chapitre « Surface de Riemann d'un élément analytique »  : […] Soit ( a , S), un élément analytique de centre a , considérons l'ensemble X des éléments analytiques ( b , T) qui sont des prolongements analytiques de ( a , S) le long de chemins du plan complexe. On désignera par p  : X →  C l'application de « projection » qui à ( b , T) ∈ X fait correspondre b . Soit B 0  = ( b 0 , T 0 ) ∈ X un élément analytique du disque de convergence D 0 et désignons par […] Lire la suite

FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 5 475 mots
  •  • 10 médias

Dans le chapitre « Courbes analytiques et surfaces de Riemann »  : […] La structure qui a été définie précédemment sur la sphère s'exprime bien dans le langage des variétés. D'une manière générale, on appelle variété analytique complexe de dimension 1, ou courbe analytique complexe (régulière), ou encore, par abus de langage, surface de Riemann, un espace topologique séparé X muni d'un atlas analytique complexe maximal à valeurs dans des ouverts de C . Cette définiti […] Lire la suite

HURWITZ ADOLF (1859-1919)

  • Écrit par 
  • Jeanne PEIFFER
  •  • 777 mots

Élève de Felix Klein, Adolf Hurwitz représentait une tendance unificatrice en mathématiques. Avec ses étudiants Hilbert et Minkowski, il s'éleva contre le partage abusif des mathématiques en de nombreuses branches, non seulement suivant le sujet traité, mais même suivant la façon d'aborder une matière. On a pu comparer les mémoires de Hurwitz à des aphorismes. C'est en pleine connaissance des disc […] Lire la suite

MÉDAILLES FIELDS 2014

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 1 045 mots
  •  • 1 média

Les médailles Fields récompensent tous les quatre ans de jeunes mathématiciens dont les travaux originaux ont été particulièrement remarqués. En août 2014, à l’occasion du Congrès international des mathématiciens réuni à Séoul en Corée du Sud, quatre chercheurs ont reçu ce prix prestigieux . Le mathématicien franco-brésilien Artur Ávila (né le 29 juin 1979 à Rio de Janeiro) est distingué pour ses […] Lire la suite

RIEMANN BERNHARD (1826-1866)

  • Écrit par 
  • Michel HERVÉ
  •  • 3 068 mots

Dans le chapitre « Surfaces de Riemann »  : […] La thèse de Riemann (dissertation inaugurale), soutenue à Göttingen en décembre 1851 et intitulée Principes fondamentaux pour une théorie générale des fonctions d'une variable complexe , contient à elle seule plusieurs des découvertes auxquelles son nom est resté attaché. Au chapitre V, il explique en deux pages comment l'on peut faire décrire à la variable complexe z , au lieu du plan, une surfac […] Lire la suite

WEYL HERMANN (1885-1955)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 977 mots

Dans le chapitre « Les fondements « géométriques » de la théorie des fonctions »  : […] La première édition du livre de Weyl Die Idee der Riemannschen Fläche paraît en 1913. Citons de nouveau Chevalley et Weil : « C'est en élève de Hilbert encore, et en analyste, que Weyl dut aborder le sujet d'un des premiers cours qu'il professa à Göttingen comme jeune privatdozent, la théorie des fonctions selon Riemann. Le cours terminé et rédigé, il se retrouva géomètre et auteur d'un livre qui […] Lire la suite