SUPERCONDUCTEURS IONIQUES

De la conductivité à la superconductivité ionique

La conductivité σ d'un solide non métallique est la somme de deux contributions, l'une électronique (σ_e), l'autre ionique (σ_i) :

où n_e, B_e et e représentent respectivement le nombre de porteurs de charges électroniques (électrons ou trous), leur mobilité et leur charge, n_i, B_i et Z_ie, le nombre de porteurs de charges ioniques, leur mobilité et leur charge ; i varie avec le nombre d'espèces ioniques diffusantes. Les conducteurs ioniques sont des composés qui présentent une conductivité électrique assurée uniquement par le mouvement d'ions par opposition aux composés où les porteurs de charges sont exclusivement des électrons.

Dans un solide, chaque atome vibre autour d'une position d'équilibre (site), mais à tout instant quelques atomes changent de position d'équilibre ; un déplacement permanent de matière en résulte : c'est la diffusion, qui se produit quand existent des écarts par rapport à la structure idéale moyenne (défauts), par exemple si un atome ou un ion dans un cristal ionique, une molécule dans un cristal moléculaire, a dans son environnement un site libre, ou si cet atome occupe une position irrégulière (interstitielle).

On décrit le processus de diffusion comme le saut discret d'une particule par-dessus une barrière de potentiel : dans l'état d'équilibre, l'ion effectue des oscillations harmoniques au fond du puits de potentiel et approche la barrière avec une fréquence ν₀ en ayant une certaine probabilité de la franchir ; les particules sont réparties dans différents états énergétiques suivant une loi exponentielle (statistique de Boltzmann), les états les plus stables étant les plus peuplés. Un saut par-dessus la barrière convertit une oscillation en un mouvement de translation de longueur d. La probabilité W de saut par unité de temps est égale au produit du nombre de fois ν₀ que la particule approche la barrière par la probabilité de la franchir :

où k est la constante de Boltzmann et où E₀, l'énergie d'activation, représente la hauteur de la barrière ; la probab [...]

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