SUITE EXACTE

GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 229 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Sous-groupes »  : […] Une partie non vide H d'un groupe G est un sous-groupe si le composé de deux éléments de H est encore un élément de H et si H est un groupe pour la loi de composition ainsi définie ; on vérifie facilement qu'une partie H non vide d'un groupe G est un sous-groupe si et seulement si xy -1  ∈ H pour tout couple ( x , y ) d'éléments de H. Des exemples très simples de sous-groupes s'obtiennent à parti […] Lire la suite

TOPOLOGIE - Topologie algébrique

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 8 676 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Exactitude »  : […] Soit F  α→  G  β→  H une suite d'homomorphismes de faisceaux de groupes (ou d'anneaux, ou de A-modules) de base X ; on dit que cette suite est exacte si : a ) Pour tout ouvert U de X, on a : b ) Pour tout élément g de G   U tel que β U ( g ) = 0 et tout point x de U, il existe un voisinage U′ de x dans U et un élément f de U′ tel que : Par exemple, pour toute variété X, la suite : est exacte […] Lire la suite