STATISTIQUE

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Historique

On attribue souvent la création du terme « statistique » à un professeur de Göttingen, G. Achenwall, qui aurait en 1746 créé le mot Statistik, dérivé de la notion Staatskunde. En fait, l'activité correspondante de recueil de données permettant de connaître la situation des États remonte à une fort lointaine antiquité. On cite, d'une part, l'empereur chinois Yao, organisant le recensement des productions agricoles en 2238 avant J.-C., et, d'autre part, l'institution du cadastre et du cens chez les Égyptiens, en 1700 avant J.-C. L'importance sociale de la statistique était reconnue, puisqu'il advint que le pharaon Amasis édicta la peine de mort contre ceux qui refusaient de déclarer leurs nom, profession et moyens de subsistance. Un tableau d'ensemble de l'activité statistique dans ce sens particulier, au cours des différentes périodes de l'histoire, mériterait d'être dressé ; mais on ne pourra donner ici que quelques points de repère. On notera que le recueil de statistiques n'implique pas la connaissance de l'écriture : des planchettes à encoches (encore en usage dans certaines professions) ou des cordes à nœuds peuvent servir de supports à l'information statistique ; on assure que les quipos des Incas constituaient des systèmes particulièrement sophistiqués, permettant de recueillir et de tenir à jour leurs statistiques de récoltes sur des cordes de couleur.

R. Horwath (Revue de l'Institut international de statistique, 1972) signale le rôle de précurseurs des commerçants de la république de Venise, rassemblant, aux xiiie et xive siècles, dans leurs Relazioni, de nombreuses données sur le commerce extérieur, qui furent utilisées pour la politique commerciale des régents. Au début du xviie siècle, ce sont les frères Elzévir, aux Pays-Bas, qui publient, sous le titre Respublica Elzeviriana, une sorte d'encyclopédie en soixante volumes contenant des informations sur l'économie et le commerce des États. Les travaux de W. Petty en Angleterre (cadastre, statistiques commerciales) sont bien connus, ainsi qu'en France les enquêtes ordonnées par Colbert et par Vauban (mémoires des intendants).

Au cours de cette période, les recensements de population et de ressources sont restés à un niveau purement descriptif, et c'est seulement au xviiie siècle que s'est répandue l'idée (introduite au siècle précédent par John Graunt, en Angleterre) que les statistiques recueillies en matière démographique pouvaient servir de base à des prévisions : tables de mortalité de P. G. Wargentin en Suède, de A. Deparcieux en France). Pour ce faire, les fréquences observées sur des populations assez nombreuses étaient purement et simplement assimilées à des probabilités, approximation légitime lorsqu'on dispose d'un grand nombre d'observations.

Parallèlement, le calcul des probabilités avait été développé par des mathématiciens, de Pascal et Fermat au xviie siècle jusqu'à Laplace au xixe siècle, à peu près sans rapports réels avec l'activité statistique. Pourtant, Thomas Bayes, dans les Philosophical Transactions, avait donné, dans deux mémoires publiés après sa mort par les soins de son ami R. Price en 1764 et en 1765, le théorème et la formule qui portent son nom, en quoi il est permis de voir la naissance de l'induction formalisée. Mais la plupart des applications qui en furent faites d'abord, et pendant près de cent cinquante ans, méritent d'être regardées plutôt comme des applications de la théorie des probabilités que comme des exemples d'inférence statistique. Il s'agit notamment des travaux de Condorcet et de Laplace, qui sont parmi les plus connus, où l'on trouve des exemples assez variés de calculs de « probabilité des causes » : jugements des tribunaux, résultats obtenus dans des jeux de société, probabilité des témoignages, etc.

Adolphe Quételet fut certainement le premier à concevoir que la statistique pouvait être fondée sur le calcul des probabilités, et son œuvre extrêmement variée a donné à cette discipline une impulsion considérable. Elle concerne aussi bien l'anthropométrie que l'économie et les sciences sociales. Outre son rôle dans les services officiels de statistique de son pays, la Belgique, Quételet fut l'initiateur d'une coopération internationale, en créant des Congrès internationaux de statistique, de 1853 à 1876.

Il faut attendre les premiers statisticiens anglais, autour de 1900, pour voir apparaître réellement une méthodologie statistique, c'est-à-dire une théorie bien formalisée de l'inférence, du raisonnement qui permet, à partir des données observées, de tirer des conclusions sur les lois de probabilité des phénomènes. C'est la statistique mathématique, qui s'est développée entre 1900 et 1950 et dont les succès ont semblé imposer, au cours de cette période, une interprétation particulière du concept de probabilité : l'interprétation objectiviste ou fréquentiste (cf. infra, chap. 5).

À partir des années cinquante, ce point de vue a été mis en doute par les statisticiens néo-bayésiens, qui ont mis l'accent sur le fait que l'inférence statistique ne saurait s'appuyer seulement sur l'information contenue dans les données d'observation, mais doit aussi nécessairement prendre en compte la connaissance a priori des modèles probabilistes. Vers la même époque, l'apparition de calculateurs puissants a donné naissance aux méthodes d'analyse des données multidimensionnelles, qui ont connu une grande vogue, parfaitement justifiée par leur efficacité. Ces méthodes concernent plus la description que l'induction ; elles font peu de place aux hypothèses a priori et permettent de décrire, de classer et de simplifier des données ; enfin, les résultats auxquels elles conduisent peuvent suggérer des lois, des modèles ou des explications des phénomènes, mais ils ne permettent pas de porter un jugement, d'apprécier d'une manière formalisée la confiance que doivent inspirer ces lois ou ces modèles, comme c'était l'ambition de la statistique mathématique classique.

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Pour citer l’article

Georges MORLAT, « STATISTIQUE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 01 décembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/statistique/