STABILITÉ, analyse numérique

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

  • Écrit par 
  • Claude BARDOS, 
  • Martin ZERNER
  •  • 5 997 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Analyse numérique des problèmes hyperboliques »  : […] On a vu que les problèmes hyperboliques possèdent les propriétés suivantes : a ) vitesse finie de propagation ; b ) propagation des singularités dans le cas linéaire ; c ) apparition, dans le cas non linéaire, de singularités, interaction entre deux singularités, propagation dans les intervalles entre ces événements. Les méthodes nu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/derivees-partielles-equations-aux-analyse-numerique/#i_40571

DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Christian COATMELEC, 
  • Maurice ROSEAU
  • , Universalis
  •  • 12 432 mots

Dans le chapitre « Stabilité »  : […] Considérons les deux problèmes définis par la même équation y ′ =  f ( x y ) et par les données initiales y ( x 0 ) = λ d'une part, et y ( x 0 ) = λ̃ d'autre part. Supposons que (L) soit satisfaite. Les deux problèmes pré […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/equations-differentielles/#i_40571

FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 19 537 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Approximation polynomiale quadratique »  : […] Théorème 2 . Stabilité et convergence de l'approximation polynomiale en moyenne quadratique. 1.  Cas des fonctions périodiques . E est l'espace vectoriel L 2 ( T ) des fonctions de carré intégrable 1-périodiques muni de la norme N 2 , E n  =  T n est le sous-espace vectoriel des polynô […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/representation-et-approximation-des-fonctions/#i_40571

FORME

  • Écrit par 
  • Jean PETITOT
  •  • 27 547 mots

Dans le chapitre « Les modèles morphodynamiques »  : […] Revenons à la description phénoménologique des formes-phénomènes proposée plus haut. L'idée directrice est de faire l'hypothèse que, en chaque point w du substrat matériel W, il existe un processus physique déterminant un régime local (analogue à une phase thermodynamique). Ces régimes locaux se manifestent phénoménologiquement (comme les phases) par des qualités sensibles. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/forme/#i_40571

LIAPOUNOV ALEXANDRE MIKHAÏLOVITCH (1857-1918)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 500 mots

Mathématicien et physicien russe, membre de l'Académie des sciences. Après des études à l'université de Saint-Pétersbourg, il est assistant puis professeur à l'université de Kharkov. En 1902, il est nommé professeur à l'université de Saint-Pétersbourg. Élève de P. L. Tchebychev, c'est le représentant le plus remarquable de l'école mathématique fondée par celui-ci. Il a créé une théorie moderne rig […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/alexandre-mikhailovitch-liapounov/#i_40571

NUMÉRIQUE ANALYSE

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 645 mots

Dans le chapitre « Méthodes optimales »  : […] C'est à propos de sa célèbre conjecture sur les nombres premiers, comparant π( n )/ n au logarithme intégral : (cf. théorie des nombres - Théorie analytique des nombres, chap. 2), que Gauss a été amené à approcher des intégrales de ↦ 1/Log  t sur des intervalles de longueur 10 […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/analyse-numerique/#i_40571