RIEMANN SPHÈRE DE

FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 5 475 mots
  •  • 10 médias

Dans le chapitre « Projection stéréographique et sphère de Riemann »  : […] Considérons la sphère S 2 de centre O et de rayon 1 dans l'espace R 3 (où les coordonnées sont notées x , y , t  ). La projection stéréographique de pôle (0, 0, 1) sur le plan t  = 0 est l'application qui, à chaque point ( x , y , t  ) de la sphère distinct de (0, 0, 1), associe le point où la droite joignant (0, 0, 1) à ( x , y , t  ) rencontre le plan t  = 0 . Ainsi, l'image de ( x , y , t  ) e […] Lire la suite

VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 10 344 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Géométrie de la sphère de Riemann »  : […] Soit S 2 la sphère de dimension 2 centrée à l'origine de E 3 et de rayon  r , munie de sa structure riemannienne naturelle induite par celle de E 3 . Les géodésiques sont les grands cercles. Par deux points A et B non diamétralement opposés, il passe donc une géodésique et une seule ; mais il existe deux arcs de géodésiques d'extrémités A et B, l'un est de longueur d (A, B), l'autre est plus lon […] Lire la suite