SOUS-VARIÉTÉ, mathématiques

CORPS, mathématiques

  • Écrit par 
  • Robert GERGONDEY
  • , Universalis
  •  • 6 417 mots

Dans le chapitre « Corps de fonctions algébriques »  : […] La géométrie algébrique fournit de nombreux exemples de corps. Nous nous limiterons ici à des indications élémentaires. Une sous- variété algébrique affine de l'espace vectoriel C n des suites ( x 1 ,  x 2 , ...,  x […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/corps-mathematiques/#i_43508

FORME

  • Écrit par 
  • Jean PETITOT
  •  • 27 547 mots

Dans le chapitre « Caustiques et optique écologique »  : […] D'abord, on peut donner raison à Gibson en ce qui concerne l'idée que des discontinuités constitutives de morphologies peuvent être véhiculées par la lumière. Nous considérerons le cas le plus simple, celui des caustiques. Dans l'approximation de l'optique géométrique dans un milieu homogène et isotrope, les caustiques sont faciles à décrire. Soit S 0 une surface émettrice de rayons lumineux, c'e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/forme/#i_43508

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 13 071 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Propriétés élémentaires »  : […] Tout ouvert U d'une variété algébrique X, muni de la structure annelée induite, est une variété algébrique ; on dit que c'est une sous-variété ouverte de X. Considérons un faisceau d'idéaux J de O X (c'est-à-dire un faisceau tel que J (U) soit un idéal de O X (U) pour tout ouvert U, les opérations de restriction de J étant induites par celles de O X ) ; on peut définir un f […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/geometrie-algebrique/#i_43508

VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 10 344 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Sous-variétés »  : […] Le théorème des fonctions implicites permet de donner deux nouvelles caractérisations des sous-variétés de E n . Un sous-espace fermé V de E n est une sous-variété de dimension p et de classe C k s'il vérifie l'une des deux conditions équivalentes suivantes. (C 1 ) Pour tout point […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/varietes-differentiables/#i_43508