SOUS-GROUPE

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures de magma et espèces de structures plus riches »  : […] Un magma peut être défini indifféremment comme un couple (E,  l ) tel que E soit un ensemble et l une loi de composition interne dans E, ou comme un magmoïde (E, λ) = (E, (M, E,  S λ )) tel que M = E×E. Soient M  = (E,  l ) = (E, (E×E, E,  S l )) un magma et A une partie de E. Si A est […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_24648

GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 229 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Sous-groupes »  : […] Une partie non vide H d'un groupe G est un sous-groupe si le composé de deux éléments de H est encore un élément de H et si H est un groupe pour la loi de composition ainsi définie ; on vérifie facilement qu'une partie H non vide d'un groupe G est un sous-groupe si et seulement si xy -1  ∈ H pour tout couple ( x […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-mathematiques-generalites/#i_24648