SOUS-GROUPE DISTINGUÉ OU NORMAL

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèces de structures de magma et espèces de structures plus riches »  : […] Un magma peut être défini indifféremment comme un couple (E,  l ) tel que E soit un ensemble et l une loi de composition interne dans E, ou comme un magmoïde (E, λ) = (E, (M, E,  S λ )) tel que M = E×E. Soient M  = (E,  l ) = (E, (E×E, E,  S l )) un magma et A une partie de E. Si A est […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_24579

GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 229 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Produits »  : […] Soit n groupes G 1 , ..., G n . L'ensemble produit : est un groupe, appelé groupe produit , pour la loi de composition : si H 1 , H 2 , ..., H n sont des sous-groupes de G 1 , G 2 , ..., G n respectivement, le groupe produit : est un sous-groupe de G, distingué si chacun des H […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-mathematiques-generalites/#i_24579

GROUPES (mathématiques) - Représentation linéaire des groupes

  • Écrit par 
  • Everett DADE
  •  • 3 760 mots

Dans le chapitre « Applications aux groupes finis »  : […] Les caractères irréductibles χ 1 , ..., χ c d'un groupe fini G forment un outil très puissant dans l'étude de G. On considère leurs valeurs comme des invariants numériques de G, invariants qui doivent satisfaire à plusieurs conditions fortes, comme les relations d'orthogonalité, et qui sont liés à la structure algébrique de G. On combine ces conditions et ces relations pour […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-mathematiques-representation-lineaire-des-groupes/#i_24579