SOUS-ENSEMBLE ou PARTIE D'UN ENSEMBLE, mathématiques

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Ensembles, parties, couples, multiplets »  : […] Rappelons tout d'abord que la locution « objet mathématique » désigne toute notion que l'on définit ou étudie en mathématique et que les noms « élément » et « ensemble » sont, du moins dans certaines théories, presque synonymes d'« objet mathématique » : lorsque deux objets mathématiques a et b peuvent être reliés par la relation d'appartenance, notée […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_34678

AUTOMATISATION

  • Écrit par 
  • Jean VAN DEN BROEK D'OBRENAN
  •  • 11 880 mots
  •  • 12 médias

Dans le chapitre « Sous-ensembles flous »  : […] Un sous-ensemble flou A se déduit d'un ensemble X par une fonction d'appartenance qui associe à chaque élément x de X le degré f A ( x ), compris entre 0 et 1, avec lequel x appartient à A. Si f A ( x ) ne peut prendre que les valeurs 0 ou 1, A est un sous-ensemble […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/automatisation/#i_34678

ENSEMBLES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • André ROUMANET, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 8 743 mots
  •  • 20 médias

Dans le chapitre « Notion d'ensemble »  : […] Trois mots ou symboles seront constamment utilisés dans ce qui suit : « ensemble », «   élément », « ∈ » (qui se lit « est élément de » ou « appartient à »). Il est impossible de définir ces mots. En effet on pourrait dire : « Un ensemble est une collection d'objets », ou encore comme Cantor (dans Gesammelte Abhanlungen ) : « Par ensemble, on entend un groupement en un tout d […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/ensembles-theorie-des-theorie-elementaire/#i_34678

INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par 
  • André REVUZ
  •  • 6 222 mots

Dans le chapitre « Formulation de la question »  : […] Reprenons la question dans un cas simple : tout le monde a appris à calculer la surface ou l' aire de certaines régions du plan, et les mathématiciens des siècles passés ont consacré beaucoup d'efforts à calculer les aires de régions de plus en plus compliquées, sans jamais cependant dire très explicitement pourquoi ils menaient leurs calculs comme ils le faisaient, ni ce qu'ils attendaient du rés […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/integration-et-mesure/#i_34678