RIEMANN SOMMES DE

ANALYSE MATHÉMATIQUE

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 744 mots

Dans le chapitre « Mesure et intégration »  : […] La conception de l'intégrale au xviii e  siècle reposait sur la notion intuitive d'« aire » : pour une fonction f  ( x ), continue et ≥ 0 dans un intervalle a ≤ x ≤ b , l'intégrale : était l'aire comprise entre la courbe y = f  ( x ), l'axe O x et les deux droites x = a et x = b . Avec la remise en ordre générale de l'analyse entreprise par Cauchy, on revient à une définition rigoureuse n'empru […] Lire la suite

LEBESGUE HENRI (1875-1941)

  • Écrit par 
  • Lucienne FÉLIX
  •  • 2 262 mots

Dans le chapitre « Intégration et théorie des ensembles »  : […] L'exposition classique du calcul intégral est liée à l'idée de nombre. L'intégrale simple définie, étendue à un intervalle D( a  <   x  […] Lire la suite