GAUSS SOMMES DE

GAMMA FONCTION

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 649 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Interprétation par la théorie des groupes »  : […] Le corps R des nombres réels est localement compact et les caractères du groupe additif R (cf. analyse harmonique , chap. 4) sont de la forme : La composante connexe du groupe multiplicatif du corps R est le groupe R * + , dont la mesure invariante est dt / t . Les caractères du groupe multiplicatif sont de la forme : Si on cherche à décomposer un caractère additif selon les caractères du group […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fonction-gamma/#i_90950

GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

  • Écrit par 
  • Pierre COSTABEL, 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 4 922 mots

Dans le chapitre « L'unité des mathématiques »  : […] Gauss nous est aussi particulièrement proche par le sentiment profond de l'unité des mathématiques qui se dégage de son œuvre. Assurément, on trouve bien avant Gauss des manifestations fort nettes de l'idée que la classification des sciences mathématiques suivant leur objet apparent est un point de vue superficiel, la plus évidente de ces manifestations étant la création de la géométrie analytique […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/carl-friedrich-gauss/#i_90950

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 14 064 mots

Dans le chapitre « Corps de classes »  : […] La difficile théorie du corps de classes tire son origine de plusieurs résultats établis au cours du xix e  siècle. Nous avons vu que Gauss avait associé, à tout nombre premier impair p , une somme : corps des racines p -ièmes de 1, dont le carré est (− 1) ( p −1)/2 p  ; le sous-corps de Q ( r ) engendré par la somme de Gauss est donc isomorphe au corps quadratique Q ( (− 1) ( p− 1)/2 p ). Kronec […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-algebriques/#i_90950