SOLUTION ÉLÉMENTAIRE

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

  • Écrit par 
  • Martin ZERNER
  •  • 5 498 mots

Dans le chapitre « Propriétés des solutions élémentaires »  : […] Tout polynôme non nul possède un inverse multiplicatif qui est une distribution tempérée. Par transformation de Fourier, cela revient à dire que tout opérateur différentiel à coefficients constants possède une solution élémentaire tempérée. Voyons d'abord comment ce résultat permet de démontrer l'hypoellipticité des opérateurs elliptiques. Soit P un tel opérateur. L'ellipticité signifie que la pa […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/derivees-partielles-equations-aux-theorie-lineaire/#i_90357

FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 19 537 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Noyaux de convolution »  : […] Les noyaux de convolution constituent un autre exemple très intéressant de représentation intégrale. Ils interviennent d'abord dans la résolution des équations différentielles à coefficients constants avec second membre P(D) f  =  b , f  (0) = 0 ; si on introduit la solution élémentaire  E définie par la relati […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/representation-et-approximation-des-fonctions/#i_90357