SIMILITUDE, mathématiques

COURBES TRANSFORMATIONS DE

  • Écrit par 
  • Robert FERRÉOL
  •  • 5 802 mots
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Dans le chapitre « Similitudes »  : […] Les similitudes sont les bijections du plan conservant les rapports de distances; on montre facilement que ce sont les composées d'une isométrie avec une homothétie. Les similitudes directes sont vues comme de simples changements d'échelle et les similitudes indirectes, comme des changements d'échelle sur l'image miroir. On confond en général une courbe et sa classe de similitude: «la» parabole e […] Lire la suite

FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 5 475 mots
  •  • 10 médias

Dans le chapitre « Projection stéréographique et sphère de Riemann »  : […] Considérons la sphère S 2 de centre O et de rayon 1 dans l'espace R 3 (où les coordonnées sont notées x , y , t  ). La projection stéréographique de pôle (0, 0, 1) sur le plan t  = 0 est l'application qui, à chaque point ( x , y , t  ) de la sphère distinct de (0, 0, 1), associe le point où la droite joignant (0, 0, 1) à ( x , y , t  ) rencontre le plan t  = 0 . Ainsi, l'image de ( x , y , t  ) e […] Lire la suite

GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
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  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Les groupes orthogonaux des formes non positives »  : […] Dans le chapitre 2, on peut remplacer, au départ, le produit scalaire par une forme bilinéaire symétrique non dégénérée quelconque Φ( x , y ) ; pour une telle forme, il existe toujours au moins une base (dite adaptée à Φ) telle que : et le nombre p est le même pour toutes les bases adaptées (« loi d'inertie ») ; on dit que ( p , n  −  p ) est la signature de Φ ; un produit scalaire est donc un […] Lire la suite