SÉRIES FORMELLES

ANNEAUX & ALGÈBRES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 5 224 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Anneaux de séries »  : […] A étant un anneau commutatif, on peut définir de manière purement formelle et algébrique des séries à coefficients dans A ; dans le cas où A est le corps des nombres complexes ou des nombres réels, nous ferons jouer un rôle particulier à celles de ces séries, dites convergentes, qui possèdent un rayon de convergence non nul. On appelle série formelle (à une variable) à coeffi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/anneaux-et-algebres/#i_23773

COMBINATOIRE ANALYSE

  • Écrit par 
  • Dominique FOATA
  •  • 5 830 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Fonctions génératrices »  : […] On a vu qu'on ne savait pas trouver de formule explicite donnant le nombre de surjections d'un ensemble de n éléments sur un ensemble de p éléments, mais on peut faire apparaître ces nombres comme coefficients d'une série. La fonction de deux variables f  ( t ,  u ) = exp ( […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/analyse-combinatoire/#i_23773

CORPS, mathématiques

  • Écrit par 
  • Robert GERGONDEY
  • , Universalis
  •  • 6 417 mots

Dans le chapitre « Corps non commutatifs »  : […] On a examiné jusqu'à présent des corps qui étaient commutatifs, mais l'étude des corps non commutatifs n'est pas d'un moindre intérêt. Si K est un corps non commutatif, l'ensemble Z des éléments de K qui permutent avec tout élément x , c'est-à-dire tels que xz  =  zx , est visiblement un corps commutatif que l'on appelle le […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/corps-mathematiques/#i_23773

NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 185 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le point de vue formel »  : […] Un monoïde est un ensemble M où est définie une loi de composition ( s , t ) ↦  st qui est associative et possède un élément neutre  e (autrement dit es  =  se  =  s pour tout […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-theorie-analytique/#i_23773