SENSIBILITÉ AUX CONDITIONS INITIALES

CHAOS, physique

  • Écrit par 
  • Pierre BERGÉ, 
  • Monique DUBOIS
  •  • 3 385 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Attracteurs étranges »  : […] Le chaos déterministe se rencontre aussi bien dans les systèmes hamiltoniens ou non dissipatifs (sans dissipation d'énergie vers l'extérieur) et dans les systèmes dissipatifs. Mais, dans ces derniers, la notion de chaos est intimement liée à celle d'attracteurs étranges. En effet, la dynamique de tout système dissipatif non chaotique est telle que, à partir d'un ensemble de conditions initiales, e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/chaos-physique/#i_95335

CHAOS DÉTERMINISTE THÉORIE DU

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 318 mots

L'article « Sur la nature de la turbulence », publié en 1971 dans la revue Communications in Mathematical Physics , marque les débuts de la théorie du chaos déterministe. Le physicien belge David Ruelle et le mathématicien néerlandais Floris Takens y développent une vision nouvelle de la turbulence. Ils y analysent des modèles mathématiques de systèmes qui dissipent une part […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-du-chaos-deterministe/#i_95335

HASARD & NÉCESSITÉ

  • Écrit par 
  • Ilya PRIGOGINE, 
  • Isabelle STENGERS
  • , Universalis
  •  • 9 586 mots

Dans le chapitre « De l'identique au même »  : […] L'une des formulations les plus générales de l'idéal déterministe est l'énoncé : « les mêmes causes produisent les mêmes effets », cela sous-entendant que, pour que deux causes soient dites « les mêmes », elles doivent désigner les « mêmes » systèmes. C'est cette définition que la découverte du «  chaos déterministe » permet de mettre en cause. Ici encore, une propriété intrinsèque du système va n […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hasard-et-necessite/#i_95335

LORENZ EDWARD (1917-2008)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 617 mots

Connu comme le père de « l'effet papillon », le météorologue américain Edward Lorenz est né à West Hartford, dans le Connecticut, le 23 mai 1917. Lorenz accomplit des études universitaires en mathématiques au Dartmouth College à Hanover dans le New Hampshire, puis à l'université d'Harvard avant de s'orienter vers un mastère en météorologie au Massachusetts Institute of Technology (M.I.T.) de Camb […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/edward-lorenz/#i_95335

MÉCANIQUE CÉLESTE

  • Écrit par 
  • Bruno MORANDO
  •  • 6 163 mots
  •  • 4 médias

Dans le chapitre « Le chaos »  : […] Les résultats les plus récents et les plus inattendus dans le domaine de la mécanique céleste concernent le comportement chaotique du système solaire. Des intégrations numériques sur des périodes longues mais cependant inférieures à l'âge présumé de ce système montrent, tout au moins pour les planètes inférieures (Mercure, Vénus, la Terre et Mars), une sensibilité telle à de petites variations de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mecanique-celeste/#i_95335

PHYSIQUE - Physique et informatique

  • Écrit par 
  • Claude ROIESNEL
  •  • 6 728 mots

Dans le chapitre « Turbulence  »  : […] Maints systèmes physiques dans l'Univers sont des fluides. Notre compréhension de la Terre, des planètes, des étoiles et des galaxies dépend crucialement de la dynamique des fluides. Cette discipline mathématique est à la base des développements en météorologie, en océanographie et même en astrophysique. L'observation des fluides astronomiques montre une grande richesse de structures dynamiques, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/physique-physique-et-informatique/#i_95335

POPULATIONS ANIMALES (DYNAMIQUE DES)

  • Écrit par 
  • Robert BARBAULT, 
  • Jean-Dominique LEBRETON
  •  • 12 014 mots
  •  • 15 médias

Dans le chapitre « Variabilité des populations naturelles »  : […] En réaction contre les théoriciens de la régulation densité-dépendante, divers entomologistes empiristes, tels Bodenheimer et Uvarov, soulignèrent, dans les années 1920 à 1930, la primauté des facteurs physiques, notamment climatiques, dans les fluctuations d'abondance de nombreux insectes. Ce point de vue fut repris et précisé par H. G. Andrewartha et L. C. Birch (1954), au moment même où David L […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/animal-dynamique-des-populations/#i_95335

TURBULENCE

  • Écrit par 
  • Fabien ANSELMET, 
  • Michel COANTIC, 
  • Gérard TAVERA
  •  • 24 115 mots
  •  • 43 médias

Dans le chapitre « La turbulence de grande et moyenne échelles »  : […] La turbulence de grande échelle quasi bi-dimensionnelle et géostrophique est engendrée par l'instabilité barocline dans les zones séparant des masses fluides de densités différentes, par exemple le front polaire dû au déséquilibre du bilan radiatif entre les latitudes basses et élevées. Dans l'atmosphère, ce type de turbulence est créé à une échelle de l'ordre du millier de kilomètres, et l'énerg […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/turbulence/#i_95335


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Trajectoires chaotiques d'un modèle de dynamique des populations

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Trajectoires « chaotiques » d'un modèle de dynamique des populations dépendant de la densité en temps discontinu La première caractéristique de telles trajectoires est que l'effectif ne repasse jamais exactement par la même valeur La seconde caractéristique est une forte sensibilité aux... 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Turbulence : le système de Lorenz et la SCI

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Le système construit par Lorenz pour schématiser la convection naturelle est: dx /dt = s (y-x) ; dy/dt = -xz+rx-y ; dz/dt = xy-bz , où x, y, z sont les coordonnées dans l'espace des phases, s est le nombre de Prandtl, b un facteur de forme, et r, proportionnel au nombre de Rayleigh, constitue... 

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Turbulence: un exemple de S.C.I.

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Cet exemple utilise l'application très simple Un+1 = 1 -2Un2 introduite par D Ruelle sous le nom de "Navier-Stokes du pauvre" Les conditions initiales des signaux bruité et non bruité sont extrêmement voisines Les deux signaux, pratiquement identiques au début, divergent brutalement près de n... 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Trajectoires chaotiques d'un modèle de dynamique des populations
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Turbulence : le système de Lorenz et la SCI
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Turbulence: un exemple de S.C.I.
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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