REVÊTEMENTS, mathématiques

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 12 263 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Lemme de normalisation d'Emmi Noether »  : […] Soit A une k -algèbre de type fini non nulle, engendrée par n éléments. Il existe un entier d et un homomorphisme injectif v  :  k [T 1 , T 2 , ..., T d ] → A, faisant de A une k [T 1 , T 2 , ..., T d ]-algèbre finie . Géométriquement, v s'interprète comme un morphisme de la variété affine X qui correspond à A dans l'espace affine k d  ; les propriétés de v impliquent que ce morphisme est surject […] […] Lire la suite

TOPOLOGIE Topologie algébrique

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 8 119 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Revêtements »  : […] Soit x un point de l'espace connexe par arcs  X. Un revêtement de (X, x ) est un triplet ((X̃, x̃ ), p ) où x̃ est un point de l'espace connexe X̃, et où p est une application de (X̃, x̃ ) dans (X, x ) qui vérifie la condition suivante. Condition (R) . Pour tout point m de X, il existe un voisinage U et une partition de p −1 (U) en sous-ensembles (V i ), i  ∈ I, telle que, pour tout i , la re […] […] Lire la suite