REPRÉSENTATION PARAMÉTRIQUE

COURBES ALGÉBRIQUES

  • Écrit par 
  • Luc GAUTHIER
  •  • 4 352 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « Courbes unicursales »  : […] Lorsqu'on a obtenu pour une courbe une représentation paramétrique uniforme, on détient un moyen commode pour l'étude de ses propriétés globales. C'est la raison de l'intérêt porté aux courbes unicursales, c'est-à-dire aux courbes qui, en coordonnées affines, admettent une représentation paramétrique rationnelle : où P, Q, R sont des polynômes en t . Les courbes unicursales sont souvent appelées l […] Lire la suite

GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par 
  • Paulette LIBERMANN
  •  • 7 352 mots
  •  • 12 médias

Dans le chapitre « Surfaces régulières »  : […] On appellera surface régulière de classe C k , k ≥ 1, de l'espace euclidien E 3 un sous-ensemble S ⊂ E 3 possédant la propriété suivante : Tout point de S est centre d'une boule ouverte B de E 3 telle qu'il existe une application ϕ de classe C k d'un ouvert U de R 2 dans E 3  : de rang 2 en tout point de U, qui soit un homéomorphisme de U sur S ∩ B. Si ϕ = (ϕ 1 , ϕ 2 , ϕ 3 ), où ϕ 1 , ϕ 2 e […] Lire la suite